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← | S 23 |
← 1 117.27 m → | S 23 |
→ |
↑ 1 117.15 m ↓ |
↑ 1 117.15 m ↓ |
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S 23 |
← 1 117.18 m → 1 248 116 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472915649414062 y=0.568283081054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472915649414062 × 215)
floor (0.472915649414062 × 32768)
floor (15496.5)tx = 15496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.568283081054688 × 215)
floor (0.568283081054688 × 32768)
floor (18621.5)ty = 18621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15496 / 18621 ti = "15/15496/18621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15496/18621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15496 ÷ 215
15496 ÷ 32768x = 0.472900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18621 ÷ 215
18621 ÷ 32768y = 0.568267822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472900390625 × 2 - 1) × π
-0.05419921875 × 3.1415926535Λ = -0.17027187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.568267822265625 × 2 - 1) × π
-0.13653564453125 × 3.1415926535Φ = -0.428939377800262 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17027187} λ = -0.17027187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.428939377800262))-π/2
2×atan(0.651199405124868)-π/2
2×0.577217925587246-π/2
1.15443585117449-1.57079632675φ = -0.41636048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17027187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.755860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41636048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.855698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15496 KachelY 18621 -0.17027187 -0.41636048 -9.755860 -23.855698 Oben rechts KachelX + 1 15497 KachelY 18621 -0.17008012 -0.41636048 -9.744873 -23.855698 Unten links KachelX 15496 KachelY + 1 18622 -0.17027187 -0.41653583 -9.755860 -23.865745 Unten rechts KachelX + 1 15497 KachelY + 1 18622 -0.17008012 -0.41653583 -9.744873 -23.865745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41636048--0.41653583) × R
0.000175350000000019 × 6371000dl = 1117.15485000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41636048--0.41653583) × R
0.000175350000000019 × 6371000dr = 1117.15485000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17027187--0.17008012) × cos(-0.41636048) × R
0.000191749999999991 × 0.914566941930418 × 6371000do = 1117.27087301461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17027187--0.17008012) × cos(-0.41653583) × R
0.000191749999999991 × 0.914496010271302 × 6371000du = 1117.18422011577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41636048)-sin(-0.41653583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914566941930418-0.914496010271302)× R²
abs(-0.17008012--0.17027187)×7.09316591160913e-05× R²
0.000191749999999991×7.09316591160913e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.09316591160913e-05× 40589641000000 ar = 1248116.17539714m²