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← | N 64 |
← 522.97 m → | N 64 |
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↑ 523.06 m ↓ |
↑ 523.06 m ↓ |
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N 64 |
← 523.06 m → 273 569 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472854614257812 y=0.262527465820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472854614257812 × 215)
floor (0.472854614257812 × 32768)
floor (15494.5)tx = 15494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262527465820312 × 215)
floor (0.262527465820312 × 32768)
floor (8602.5)ty = 8602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15494 / 8602 ti = "15/15494/8602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15494/8602.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15494 ÷ 215
15494 ÷ 32768x = 0.47283935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8602 ÷ 215
8602 ÷ 32768y = 0.26251220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47283935546875 × 2 - 1) × π
-0.0543212890625 × 3.1415926535Λ = -0.17065536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26251220703125 × 2 - 1) × π
0.4749755859375 × 3.1415926535Φ = 1.49217981137311 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17065536} λ = -0.17065536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49217981137311))-π/2
2×atan(4.44677809954519)-π/2
2×1.34959427685622-π/2
2.69918855371244-1.57079632675φ = 1.12839223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17065536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.777832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12839223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.652112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15494 KachelY 8602 -0.17065536 1.12839223 -9.777832 64.652112 Oben rechts KachelX + 1 15495 KachelY 8602 -0.17046362 1.12839223 -9.766846 64.652112 Unten links KachelX 15494 KachelY + 1 8603 -0.17065536 1.12831013 -9.777832 64.647408 Unten rechts KachelX + 1 15495 KachelY + 1 8603 -0.17046362 1.12831013 -9.766846 64.647408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12839223-1.12831013) × R
8.20999999999739e-05 × 6371000dl = 523.059099999834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12839223-1.12831013) × R
8.20999999999739e-05 × 6371000dr = 523.059099999834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17065536--0.17046362) × cos(1.12839223) × R
0.000191739999999996 × 0.428113342647875 × 6371000do = 522.972787726271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17065536--0.17046362) × cos(1.12831013) × R
0.000191739999999996 × 0.42818753703156 × 6371000du = 523.063421770586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12839223)-sin(1.12831013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428113342647875-0.42818753703156)× R²
abs(-0.17046362--0.17065536)×7.41943836850556e-05× R²
0.000191739999999996×7.41943836850556e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.41943836850556e-05× 40589641000000 ar = 273569.379306482m²