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← | N 73 |
← 710.03 m → | N 73 |
→ |
↑ 710.18 m ↓ |
↑ 710.18 m ↓ |
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N 73 |
← 710.29 m → 504 338 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945648193359375 y=0.196502685546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945648193359375 × 214)
floor (0.945648193359375 × 16384)
floor (15493.5)tx = 15493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196502685546875 × 214)
floor (0.196502685546875 × 16384)
floor (3219.5)ty = 3219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15493 / 3219 ti = "14/15493/3219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15493/3219.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15493 ÷ 214
15493 ÷ 16384x = 0.94561767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3219 ÷ 214
3219 ÷ 16384y = 0.19647216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94561767578125 × 2 - 1) × π
0.8912353515625 × 3.1415926535Λ = 2.79989843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19647216796875 × 2 - 1) × π
0.6070556640625 × 3.1415926535Φ = 1.90712161448431 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79989843} λ = 2.79989843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90712161448431))-π/2
2×atan(6.73367875374452)-π/2
2×1.42336661669456-π/2
2.84673323338911-1.57079632675φ = 1.27593691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79989843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.422363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27593691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.105800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15493 KachelY 3219 2.79989843 1.27593691 160.422363 73.105800 Oben rechts KachelX + 1 15494 KachelY 3219 2.80028193 1.27593691 160.444336 73.105800 Unten links KachelX 15493 KachelY + 1 3220 2.79989843 1.27582544 160.422363 73.099413 Unten rechts KachelX + 1 15494 KachelY + 1 3220 2.80028193 1.27582544 160.444336 73.099413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27593691-1.27582544) × R
0.000111470000000002 × 6371000dl = 710.175370000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27593691-1.27582544) × R
0.000111470000000002 × 6371000dr = 710.175370000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79989843-2.80028193) × cos(1.27593691) × R
0.000383500000000314 × 0.29060533693923 × 6371000do = 710.029771729458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79989843-2.80028193) × cos(1.27582544) × R
0.000383500000000314 × 0.290711994423421 × 6371000du = 710.290365667448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27593691)-sin(1.27582544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29060533693923-0.290711994423421)× R²
abs(2.80028193-2.79989843)×0.000106657484191419× R²
0.000383500000000314×0.000106657484191419× 6371000²
0.000383500000000314×0.000106657484191419× 40589641000000 ar = 504338.190069357m²