↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 711.32 m → | N 73 |
→ |
↑ 711.45 m ↓ |
↑ 711.45 m ↓ |
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N 73 |
← 711.58 m → 506 158 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945587158203125 y=0.196807861328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945587158203125 × 214)
floor (0.945587158203125 × 16384)
floor (15492.5)tx = 15492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196807861328125 × 214)
floor (0.196807861328125 × 16384)
floor (3224.5)ty = 3224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15492 / 3224 ti = "14/15492/3224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15492/3224.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15492 ÷ 214
15492 ÷ 16384x = 0.945556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3224 ÷ 214
3224 ÷ 16384y = 0.19677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945556640625 × 2 - 1) × π
0.89111328125 × 3.1415926535Λ = 2.79951494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19677734375 × 2 - 1) × π
0.6064453125 × 3.1415926535Φ = 1.90520413849951 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79951494} λ = 2.79951494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90520413849951))-π/2
2×atan(6.72077945744254)-π/2
2×1.42308774658201-π/2
2.84617549316402-1.57079632675φ = 1.27537917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79951494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.400391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27537917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.073844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15492 KachelY 3224 2.79951494 1.27537917 160.400391 73.073844 Oben rechts KachelX + 1 15493 KachelY 3224 2.79989843 1.27537917 160.422363 73.073844 Unten links KachelX 15492 KachelY + 1 3225 2.79951494 1.27526750 160.400391 73.067446 Unten rechts KachelX + 1 15493 KachelY + 1 3225 2.79989843 1.27526750 160.422363 73.067446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27537917-1.27526750) × R
0.000111669999999897 × 6371000dl = 711.449569999345m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27537917-1.27526750) × R
0.000111669999999897 × 6371000dr = 711.449569999345m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79951494-2.79989843) × cos(1.27537917) × R
0.000383489999999931 × 0.291138961329864 × 6371000do = 711.315016266233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79951494-2.79989843) × cos(1.27526750) × R
0.000383489999999931 × 0.291245792056504 × 6371000du = 711.576026677586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27537917)-sin(1.27526750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291138961329864-0.291245792056504)× R²
abs(2.79989843-2.79951494)×0.000106830726639806× R²
0.000383489999999931×0.000106830726639806× 6371000²
0.000383489999999931×0.000106830726639806× 40589641000000 ar = 506157.610855828m²