↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 710.55 m → | N 73 |
→ |
↑ 710.62 m ↓ |
↑ 710.62 m ↓ |
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N 73 |
← 710.81 m → 505 025 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945404052734375 y=0.196624755859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945404052734375 × 214)
floor (0.945404052734375 × 16384)
floor (15489.5)tx = 15489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196624755859375 × 214)
floor (0.196624755859375 × 16384)
floor (3221.5)ty = 3221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15489 / 3221 ti = "14/15489/3221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15489/3221.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15489 ÷ 214
15489 ÷ 16384x = 0.94537353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3221 ÷ 214
3221 ÷ 16384y = 0.19659423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94537353515625 × 2 - 1) × π
0.8907470703125 × 3.1415926535Λ = 2.79836445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19659423828125 × 2 - 1) × π
0.6068115234375 × 3.1415926535Φ = 1.90635462409039 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79836445} λ = 2.79836445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90635462409039))-π/2
2×atan(6.72851606694333)-π/2
2×1.42325513003887-π/2
2.84651026007774-1.57079632675φ = 1.27571393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79836445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.334473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27571393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.093024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15489 KachelY 3221 2.79836445 1.27571393 160.334473 73.093024 Oben rechts KachelX + 1 15490 KachelY 3221 2.79874795 1.27571393 160.356445 73.093024 Unten links KachelX 15489 KachelY + 1 3222 2.79836445 1.27560239 160.334473 73.086633 Unten rechts KachelX + 1 15490 KachelY + 1 3222 2.79874795 1.27560239 160.356445 73.086633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27571393-1.27560239) × R
0.000111540000000021 × 6371000dl = 710.621340000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27571393-1.27560239) × R
0.000111540000000021 × 6371000dr = 710.621340000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79836445-2.79874795) × cos(1.27571393) × R
0.000383500000000314 × 0.290818686566481 × 6371000do = 710.551044286704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79836445-2.79874795) × cos(1.27560239) × R
0.000383500000000314 × 0.290925403795733 × 6371000du = 710.811784198516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27571393)-sin(1.27560239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290818686566481-0.290925403795733)× R²
abs(2.79874795-2.79836445)×0.00010671722925254× R²
0.000383500000000314×0.00010671722925254× 6371000²
0.000383500000000314×0.00010671722925254× 40589641000000 ar = 505025.379426784m²