↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 644.18 m → | N 58 |
→ |
↑ 644.17 m ↓ |
↑ 644.17 m ↓ |
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N 58 |
← 644.28 m → 414 994 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472671508789062 y=0.300277709960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472671508789062 × 215)
floor (0.472671508789062 × 32768)
floor (15488.5)tx = 15488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300277709960938 × 215)
floor (0.300277709960938 × 32768)
floor (9839.5)ty = 9839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15488 / 9839 ti = "15/15488/9839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15488/9839.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15488 ÷ 215
15488 ÷ 32768x = 0.47265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9839 ÷ 215
9839 ÷ 32768y = 0.300262451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47265625 × 2 - 1) × π
-0.0546875 × 3.1415926535Λ = -0.17180585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300262451171875 × 2 - 1) × π
0.39947509765625 × 3.1415926535Φ = 1.25498803205307 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17180585} λ = -0.17180585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25498803205307))-π/2
2×atan(3.5077963929703)-π/2
2×1.2930838654495-π/2
2.58616773089901-1.57079632675φ = 1.01537140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17180585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.843750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01537140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.176496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15488 KachelY 9839 -0.17180585 1.01537140 -9.843750 58.176496 Oben rechts KachelX + 1 15489 KachelY 9839 -0.17161410 1.01537140 -9.832764 58.176496 Unten links KachelX 15488 KachelY + 1 9840 -0.17180585 1.01527029 -9.843750 58.170703 Unten rechts KachelX + 1 15489 KachelY + 1 9840 -0.17161410 1.01527029 -9.832764 58.170703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01537140-1.01527029) × R
0.000101110000000126 × 6371000dl = 644.171810000805m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01537140-1.01527029) × R
0.000101110000000126 × 6371000dr = 644.171810000805m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17180585--0.17161410) × cos(1.01537140) × R
0.000191750000000018 × 0.527304398089325 × 6371000do = 644.175749403606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17180585--0.17161410) × cos(1.01527029) × R
0.000191750000000018 × 0.527390306179784 × 6371000du = 644.280698098803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01537140)-sin(1.01527029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527304398089325-0.527390306179784)× R²
abs(-0.17161410--0.17180585)×8.59080904588305e-05× R²
0.000191750000000018×8.59080904588305e-05× 6371000²
0.000191750000000018×8.59080904588305e-05× 40589641000000 ar = 414993.661300986m²