↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 455.29 m → | N 68 |
→ |
↑ 455.34 m ↓ |
↑ 455.34 m ↓ |
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N 68 |
← 455.37 m → 207 329 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472671508789062 y=0.238449096679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472671508789062 × 215)
floor (0.472671508789062 × 32768)
floor (15488.5)tx = 15488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238449096679688 × 215)
floor (0.238449096679688 × 32768)
floor (7813.5)ty = 7813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15488 / 7813 ti = "15/15488/7813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15488/7813.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15488 ÷ 215
15488 ÷ 32768x = 0.47265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7813 ÷ 215
7813 ÷ 32768y = 0.238433837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47265625 × 2 - 1) × π
-0.0546875 × 3.1415926535Λ = -0.17180585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238433837890625 × 2 - 1) × π
0.52313232421875 × 3.1415926535Φ = 1.64346866657401 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17180585} λ = -0.17180585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64346866657401))-π/2
2×atan(5.17308212488563)-π/2
2×1.37984324171972-π/2
2.75968648343945-1.57079632675φ = 1.18889016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17180585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.843750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18889016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.118388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15488 KachelY 7813 -0.17180585 1.18889016 -9.843750 68.118388 Oben rechts KachelX + 1 15489 KachelY 7813 -0.17161410 1.18889016 -9.832764 68.118388 Unten links KachelX 15488 KachelY + 1 7814 -0.17180585 1.18881869 -9.843750 68.114294 Unten rechts KachelX + 1 15489 KachelY + 1 7814 -0.17161410 1.18881869 -9.832764 68.114294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18889016-1.18881869) × R
7.14699999999624e-05 × 6371000dl = 455.33536999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18889016-1.18881869) × R
7.14699999999624e-05 × 6371000dr = 455.33536999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17180585--0.17161410) × cos(1.18889016) × R
0.000191750000000018 × 0.372689984168587 × 6371000do = 455.292712742267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17180585--0.17161410) × cos(1.18881869) × R
0.000191750000000018 × 0.37275630422576 × 6371000du = 455.373731927172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18889016)-sin(1.18881869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372689984168587-0.37275630422576)× R²
abs(-0.17161410--0.17180585)×6.63200571729972e-05× R²
0.000191750000000018×6.63200571729972e-05× 6371000²
0.000191750000000018×6.63200571729972e-05× 40589641000000 ar = 207329.321353398m²