↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 710.79 m → | N 73 |
→ |
↑ 710.94 m ↓ |
↑ 710.94 m ↓ |
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N 73 |
← 711.05 m → 505 424 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945343017578125 y=0.196685791015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945343017578125 × 214)
floor (0.945343017578125 × 16384)
floor (15488.5)tx = 15488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196685791015625 × 214)
floor (0.196685791015625 × 16384)
floor (3222.5)ty = 3222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15488 / 3222 ti = "14/15488/3222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15488/3222.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15488 ÷ 214
15488 ÷ 16384x = 0.9453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3222 ÷ 214
3222 ÷ 16384y = 0.1966552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9453125 × 2 - 1) × π
0.890625 × 3.1415926535Λ = 2.79798096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1966552734375 × 2 - 1) × π
0.606689453125 × 3.1415926535Φ = 1.90597112889343 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79798096} λ = 2.79798096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90597112889343))-π/2
2×atan(6.72593620806235)-π/2
2×1.42319935602317-π/2
2.84639871204635-1.57079632675φ = 1.27560239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79798096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.312500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27560239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.086633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15488 KachelY 3222 2.79798096 1.27560239 160.312500 73.086633 Oben rechts KachelX + 1 15489 KachelY 3222 2.79836445 1.27560239 160.334473 73.086633 Unten links KachelX 15488 KachelY + 1 3223 2.79798096 1.27549080 160.312500 73.080240 Unten rechts KachelX + 1 15489 KachelY + 1 3223 2.79836445 1.27549080 160.334473 73.080240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27560239-1.27549080) × R
0.000111589999999939 × 6371000dl = 710.939889999613m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27560239-1.27549080) × R
0.000111589999999939 × 6371000dr = 710.939889999613m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79798096-2.79836445) × cos(1.27560239) × R
0.000383489999999931 × 0.290925403795733 × 6371000do = 710.79324934033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79798096-2.79836445) × cos(1.27549080) × R
0.000383489999999931 × 0.291032165241197 × 6371000du = 711.054090482888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27560239)-sin(1.27549080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290925403795733-0.291032165241197)× R²
abs(2.79836445-2.79798096)×0.000106761445463455× R²
0.000383489999999931×0.000106761445463455× 6371000²
0.000383489999999931×0.000106761445463455× 40589641000000 ar = 505423.996210014m²