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← | N 68 |
← 455.13 m → | N 68 |
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↑ 455.21 m ↓ |
↑ 455.21 m ↓ |
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N 68 |
← 455.21 m → 207 198 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472640991210938 y=0.238388061523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472640991210938 × 215)
floor (0.472640991210938 × 32768)
floor (15487.5)tx = 15487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238388061523438 × 215)
floor (0.238388061523438 × 32768)
floor (7811.5)ty = 7811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15487 / 7811 ti = "15/15487/7811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15487/7811.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15487 ÷ 215
15487 ÷ 32768x = 0.472625732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7811 ÷ 215
7811 ÷ 32768y = 0.238372802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472625732421875 × 2 - 1) × π
-0.05474853515625 × 3.1415926535Λ = -0.17199760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238372802734375 × 2 - 1) × π
0.52325439453125 × 3.1415926535Φ = 1.64385216177097 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17199760} λ = -0.17199760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64385216177097))-π/2
2×atan(5.17506635748152)-π/2
2×1.37991469141548-π/2
2.75982938283097-1.57079632675φ = 1.18903306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17199760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.854737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18903306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.126576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15487 KachelY 7811 -0.17199760 1.18903306 -9.854737 68.126576 Oben rechts KachelX + 1 15488 KachelY 7811 -0.17180585 1.18903306 -9.843750 68.126576 Unten links KachelX 15487 KachelY + 1 7812 -0.17199760 1.18896161 -9.854737 68.122482 Unten rechts KachelX + 1 15488 KachelY + 1 7812 -0.17180585 1.18896161 -9.843750 68.122482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18903306-1.18896161) × R
7.14500000000839e-05 × 6371000dl = 455.207950000535m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18903306-1.18896161) × R
7.14500000000839e-05 × 6371000dr = 455.207950000535m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17199760--0.17180585) × cos(1.18903306) × R
0.000191749999999991 × 0.372557375463888 × 6371000do = 455.13071274365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17199760--0.17180585) × cos(1.18896161) × R
0.000191749999999991 × 0.372623680767378 × 6371000du = 455.211713904877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18903306)-sin(1.18896161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372557375463888-0.372623680767378)× R²
abs(-0.17180585--0.17199760)×6.63053034902217e-05× R²
0.000191749999999991×6.63053034902217e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.63053034902217e-05× 40589641000000 ar = 207197.555004437m²