↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 711.07 m → | N 73 |
→ |
↑ 711.19 m ↓ |
↑ 711.19 m ↓ |
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N 73 |
← 711.33 m → 505 804 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945159912109375 y=0.196746826171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945159912109375 × 214)
floor (0.945159912109375 × 16384)
floor (15485.5)tx = 15485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196746826171875 × 214)
floor (0.196746826171875 × 16384)
floor (3223.5)ty = 3223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15485 / 3223 ti = "14/15485/3223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15485/3223.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15485 ÷ 214
15485 ÷ 16384x = 0.94512939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3223 ÷ 214
3223 ÷ 16384y = 0.19671630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94512939453125 × 2 - 1) × π
0.8902587890625 × 3.1415926535Λ = 2.79683047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19671630859375 × 2 - 1) × π
0.6065673828125 × 3.1415926535Φ = 1.90558763369647 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79683047} λ = 2.79683047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90558763369647))-π/2
2×atan(6.72335733835518)-π/2
2×1.42314356153983-π/2
2.84628712307965-1.57079632675φ = 1.27549080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79683047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.246582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27549080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.080240° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15485 KachelY 3223 2.79683047 1.27549080 160.246582 73.080240 Oben rechts KachelX + 1 15486 KachelY 3223 2.79721397 1.27549080 160.268555 73.080240 Unten links KachelX 15485 KachelY + 1 3224 2.79683047 1.27537917 160.246582 73.073844 Unten rechts KachelX + 1 15486 KachelY + 1 3224 2.79721397 1.27537917 160.268555 73.073844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27549080-1.27537917) × R
0.00011163000000014 × 6371000dl = 711.194730000893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27549080-1.27537917) × R
0.00011163000000014 × 6371000dr = 711.194730000893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79683047-2.79721397) × cos(1.27549080) × R
0.00038349999999987 × 0.291032165241197 × 6371000do = 711.072632142023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79683047-2.79721397) × cos(1.27537917) × R
0.00038349999999987 × 0.291138961329864 × 6371000du = 711.333564729346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27549080)-sin(1.27537917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291032165241197-0.291138961329864)× R²
abs(2.79721397-2.79683047)×0.000106796088666816× R²
0.00038349999999987×0.000106796088666816× 6371000²
0.00038349999999987×0.000106796088666816× 40589641000000 ar = 505803.896092484m²