↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 710.29 m → | N 73 |
→ |
↑ 710.43 m ↓ |
↑ 710.43 m ↓ |
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N 73 |
← 710.55 m → 504 704 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945159912109375 y=0.196563720703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945159912109375 × 214)
floor (0.945159912109375 × 16384)
floor (15485.5)tx = 15485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196563720703125 × 214)
floor (0.196563720703125 × 16384)
floor (3220.5)ty = 3220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15485 / 3220 ti = "14/15485/3220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15485/3220.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15485 ÷ 214
15485 ÷ 16384x = 0.94512939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3220 ÷ 214
3220 ÷ 16384y = 0.196533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94512939453125 × 2 - 1) × π
0.8902587890625 × 3.1415926535Λ = 2.79683047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196533203125 × 2 - 1) × π
0.60693359375 × 3.1415926535Φ = 1.90673811928735 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79683047} λ = 2.79683047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90673811928735))-π/2
2×atan(6.73109691537754)-π/2
2×1.42331088359373-π/2
2.84662176718745-1.57079632675φ = 1.27582544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79683047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.246582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27582544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.099413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15485 KachelY 3220 2.79683047 1.27582544 160.246582 73.099413 Oben rechts KachelX + 1 15486 KachelY 3220 2.79721397 1.27582544 160.268555 73.099413 Unten links KachelX 15485 KachelY + 1 3221 2.79683047 1.27571393 160.246582 73.093024 Unten rechts KachelX + 1 15486 KachelY + 1 3221 2.79721397 1.27571393 160.268555 73.093024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27582544-1.27571393) × R
0.000111509999999981 × 6371000dl = 710.430209999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27582544-1.27571393) × R
0.000111509999999981 × 6371000dr = 710.430209999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79683047-2.79721397) × cos(1.27582544) × R
0.00038349999999987 × 0.290711994423421 × 6371000do = 710.290365666625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79683047-2.79721397) × cos(1.27571393) × R
0.00038349999999987 × 0.290818686566481 × 6371000du = 710.551044285881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27582544)-sin(1.27571393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290711994423421-0.290818686566481)× R²
abs(2.79721397-2.79683047)×0.000106692143059417× R²
0.00038349999999987×0.000106692143059417× 6371000²
0.00038349999999987×0.000106692143059417× 40589641000000 ar = 504704.331146423m²