↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 525.63 m → | N 64 |
→ |
↑ 525.67 m ↓ |
↑ 525.67 m ↓ |
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N 64 |
← 525.72 m → 276 334 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472549438476562 y=0.263412475585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472549438476562 × 215)
floor (0.472549438476562 × 32768)
floor (15484.5)tx = 15484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263412475585938 × 215)
floor (0.263412475585938 × 32768)
floor (8631.5)ty = 8631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15484 / 8631 ti = "15/15484/8631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15484/8631.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15484 ÷ 215
15484 ÷ 32768x = 0.4725341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8631 ÷ 215
8631 ÷ 32768y = 0.263397216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4725341796875 × 2 - 1) × π
-0.054931640625 × 3.1415926535Λ = -0.17257284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263397216796875 × 2 - 1) × π
0.47320556640625 × 3.1415926535Φ = 1.48661913101718 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17257284} λ = -0.17257284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48661913101718))-π/2
2×atan(4.42211961044692)-π/2
2×1.34840098141162-π/2
2.69680196282324-1.57079632675φ = 1.12600564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17257284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.887695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12600564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.515371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15484 KachelY 8631 -0.17257284 1.12600564 -9.887695 64.515371 Oben rechts KachelX + 1 15485 KachelY 8631 -0.17238109 1.12600564 -9.876709 64.515371 Unten links KachelX 15484 KachelY + 1 8632 -0.17257284 1.12592313 -9.887695 64.510643 Unten rechts KachelX + 1 15485 KachelY + 1 8632 -0.17238109 1.12592313 -9.876709 64.510643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12600564-1.12592313) × R
8.25099999999246e-05 × 6371000dl = 525.67120999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12600564-1.12592313) × R
8.25099999999246e-05 × 6371000dr = 525.67120999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17257284--0.17238109) × cos(1.12600564) × R
0.000191750000000018 × 0.43026894254134 × 6371000do = 525.633428264545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17257284--0.17238109) × cos(1.12592313) × R
0.000191750000000018 × 0.430343422915205 × 6371000du = 525.724416412614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12600564)-sin(1.12592313))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43026894254134-0.430343422915205)× R²
abs(-0.17238109--0.17257284)×7.44803738655375e-05× R²
0.000191750000000018×7.44803738655375e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.44803738655375e-05× 40589641000000 ar = 276334.275333032m²