↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 703.52 m → | N 73 |
→ |
↑ 703.68 m ↓ |
↑ 703.68 m ↓ |
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N 73 |
← 703.78 m → 495 145 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.945098876953125 y=0.194976806640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.945098876953125 × 214)
floor (0.945098876953125 × 16384)
floor (15484.5)tx = 15484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194976806640625 × 214)
floor (0.194976806640625 × 16384)
floor (3194.5)ty = 3194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15484 / 3194 ti = "14/15484/3194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15484/3194.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15484 ÷ 214
15484 ÷ 16384x = 0.945068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3194 ÷ 214
3194 ÷ 16384y = 0.1949462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.945068359375 × 2 - 1) × π
0.89013671875 × 3.1415926535Λ = 2.79644698 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1949462890625 × 2 - 1) × π
0.610107421875 × 3.1415926535Φ = 1.91670899440833 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79644698} λ = 2.79644698} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91670899440833))-π/2
2×atan(6.79854755427823)-π/2
2×1.42475331655499-π/2
2.84950663310997-1.57079632675φ = 1.27871031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79644698} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.224610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27871031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.264704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15484 KachelY 3194 2.79644698 1.27871031 160.224610 73.264704 Oben rechts KachelX + 1 15485 KachelY 3194 2.79683047 1.27871031 160.246582 73.264704 Unten links KachelX 15484 KachelY + 1 3195 2.79644698 1.27859986 160.224610 73.258376 Unten rechts KachelX + 1 15485 KachelY + 1 3195 2.79683047 1.27859986 160.246582 73.258376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27871031-1.27859986) × R
0.000110449999999984 × 6371000dl = 703.676949999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27871031-1.27859986) × R
0.000110449999999984 × 6371000dr = 703.676949999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79644698-2.79683047) × cos(1.27871031) × R
0.000383490000000375 × 0.287950514317585 × 6371000do = 703.524955369519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79644698-2.79683047) × cos(1.27859986) × R
0.000383490000000375 × 0.288056284483258 × 6371000du = 703.783374602633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27871031)-sin(1.27859986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287950514317585-0.288056284483258)× R²
abs(2.79683047-2.79644698)×0.000105770165673202× R²
0.000383490000000375×0.000105770165673202× 6371000²
0.000383490000000375×0.000105770165673202× 40589641000000 ar = 495145.217175679m²