↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 7 687.07 m → | S 38 |
→ |
↑ 7 683.43 m ↓ |
↑ 7 683.43 m ↓ |
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S 38 |
← 7 679.78 m → 59 035 036 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.3780517578125 y=0.6148681640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.3780517578125 × 212)
floor (0.3780517578125 × 4096)
floor (1548.5)tx = 1548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.6148681640625 × 212)
floor (0.6148681640625 × 4096)
floor (2518.5)ty = 2518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1548 / 2518 ti = "12/1548/2518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1548/2518.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1548 ÷ 212
1548 ÷ 4096x = 0.3779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2518 ÷ 212
2518 ÷ 4096y = 0.61474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3779296875 × 2 - 1) × π
-0.244140625 × 3.1415926535Λ = -0.76699039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61474609375 × 2 - 1) × π
-0.2294921875 × 3.1415926535Φ = -0.720970970285644 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76699039} λ = -0.76699039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.720970970285644))-π/2
2×atan(0.486279863359667)-π/2
2×0.452611377876726-π/2
0.905222755753452-1.57079632675φ = -0.66557357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76699039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.945312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66557357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.134557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1548 KachelY 2518 -0.76699039 -0.66557357 -43.945312 -38.134557 Oben rechts KachelX + 1 1549 KachelY 2518 -0.76545641 -0.66557357 -43.857422 -38.134557 Unten links KachelX 1548 KachelY + 1 2519 -0.76699039 -0.66677957 -43.945312 -38.203655 Unten rechts KachelX + 1 1549 KachelY + 1 2519 -0.76545641 -0.66677957 -43.857422 -38.203655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66557357--0.66677957) × R
0.00120600000000004 × 6371000dl = 7683.42600000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66557357--0.66677957) × R
0.00120600000000004 × 6371000dr = 7683.42600000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76699039--0.76545641) × cos(-0.66557357) × R
0.00153398000000005 × 0.786562729100136 × 6371000do = 7687.06699582403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76699039--0.76545641) × cos(-0.66677957) × R
0.00153398000000005 × 0.785817439756181 × 6371000du = 7679.78329306734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66557357)-sin(-0.66677957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.786562729100136-0.785817439756181)× R²
abs(-0.76545641--0.76699039)×0.000745289343955347× R²
0.00153398000000005×0.000745289343955347× 6371000²
0.00153398000000005×0.000745289343955347× 40589641000000 ar = 59035035.6791151m²