↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 709.25 m → | N 73 |
→ |
↑ 709.35 m ↓ |
↑ 709.35 m ↓ |
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N 73 |
← 709.51 m → 503 196 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944793701171875 y=0.196319580078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944793701171875 × 214)
floor (0.944793701171875 × 16384)
floor (15479.5)tx = 15479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196319580078125 × 214)
floor (0.196319580078125 × 16384)
floor (3216.5)ty = 3216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15479 / 3216 ti = "14/15479/3216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15479/3216.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15479 ÷ 214
15479 ÷ 16384x = 0.94476318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3216 ÷ 214
3216 ÷ 16384y = 0.1962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94476318359375 × 2 - 1) × π
0.8895263671875 × 3.1415926535Λ = 2.79452950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1962890625 × 2 - 1) × π
0.607421875 × 3.1415926535Φ = 1.9082721000752 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79452950} λ = 2.79452950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9082721000752))-π/2
2×atan(6.74143021223999)-π/2
2×1.423533693341-π/2
2.84706738668201-1.57079632675φ = 1.27627106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79452950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.114746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27627106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.124945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15479 KachelY 3216 2.79452950 1.27627106 160.114746 73.124945 Oben rechts KachelX + 1 15480 KachelY 3216 2.79491300 1.27627106 160.136719 73.124945 Unten links KachelX 15479 KachelY + 1 3217 2.79452950 1.27615972 160.114746 73.118566 Unten rechts KachelX + 1 15480 KachelY + 1 3217 2.79491300 1.27615972 160.136719 73.118566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27627106-1.27615972) × R
0.000111339999999904 × 6371000dl = 709.34713999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27627106-1.27615972) × R
0.000111339999999904 × 6371000dr = 709.34713999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79452950-2.79491300) × cos(1.27627106) × R
0.000383500000000314 × 0.290285591630776 × 6371000do = 709.248544891836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79452950-2.79491300) × cos(1.27615972) × R
0.000383500000000314 × 0.290392135537377 × 6371000du = 709.508861328141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27627106)-sin(1.27615972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290285591630776-0.290392135537377)× R²
abs(2.79491300-2.79452950)×0.00010654390660092× R²
0.000383500000000314×0.00010654390660092× 6371000²
0.000383500000000314×0.00010654390660092× 40589641000000 ar = 503195.754746632m²