↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 525.70 m → | N 64 |
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↑ 525.80 m ↓ |
↑ 525.80 m ↓ |
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N 64 |
← 525.79 m → 276 435 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15478 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472366333007812 y=0.263442993164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472366333007812 × 215)
floor (0.472366333007812 × 32768)
floor (15478.5)tx = 15478 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263442993164062 × 215)
floor (0.263442993164062 × 32768)
floor (8632.5)ty = 8632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15478 / 8632 ti = "15/15478/8632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15478/8632.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15478 ÷ 215
15478 ÷ 32768x = 0.47235107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8632 ÷ 215
8632 ÷ 32768y = 0.263427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47235107421875 × 2 - 1) × π
-0.0552978515625 × 3.1415926535Λ = -0.17372332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263427734375 × 2 - 1) × π
0.47314453125 × 3.1415926535Φ = 1.4864273834187 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17372332} λ = -0.17372332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4864273834187))-π/2
2×atan(4.42127176092058)-π/2
2×1.34835972632277-π/2
2.69671945264555-1.57079632675φ = 1.12592313 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17372332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.953613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12592313 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.510643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15478 KachelY 8632 -0.17372332 1.12592313 -9.953613 64.510643 Oben rechts KachelX + 1 15479 KachelY 8632 -0.17353158 1.12592313 -9.942627 64.510643 Unten links KachelX 15478 KachelY + 1 8633 -0.17372332 1.12584060 -9.953613 64.505915 Unten rechts KachelX + 1 15479 KachelY + 1 8633 -0.17353158 1.12584060 -9.942627 64.505915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12592313-1.12584060) × R
8.25300000000251e-05 × 6371000dl = 525.79863000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12592313-1.12584060) × R
8.25300000000251e-05 × 6371000dr = 525.79863000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17372332--0.17353158) × cos(1.12592313) × R
0.000191739999999996 × 0.430343422915205 × 6371000do = 525.696999233079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17372332--0.17353158) × cos(1.12584060) × R
0.000191739999999996 × 0.43041791841193 × 6371000du = 525.788001109718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12592313)-sin(1.12584060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430343422915205-0.43041791841193)× R²
abs(-0.17353158--0.17372332)×7.44954967251688e-05× R²
0.000191739999999996×7.44954967251688e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.44954967251688e-05× 40589641000000 ar = 276434.686479905m²