↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 708.47 m → | N 73 |
→ |
↑ 708.65 m ↓ |
↑ 708.65 m ↓ |
|||
N 73 |
← 708.73 m → 502 145 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944671630859375 y=0.196136474609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944671630859375 × 214)
floor (0.944671630859375 × 16384)
floor (15477.5)tx = 15477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196136474609375 × 214)
floor (0.196136474609375 × 16384)
floor (3213.5)ty = 3213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15477 / 3213 ti = "14/15477/3213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15477/3213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15477 ÷ 214
15477 ÷ 16384x = 0.94464111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3213 ÷ 214
3213 ÷ 16384y = 0.19610595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94464111328125 × 2 - 1) × π
0.8892822265625 × 3.1415926535Λ = 2.79376251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19610595703125 × 2 - 1) × π
0.6077880859375 × 3.1415926535Φ = 1.90942258566608 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79376251} λ = 2.79376251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90942258566608))-π/2
2×atan(6.74919059380871)-π/2
2×1.42370058614635-π/2
2.8474011722927-1.57079632675φ = 1.27660485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79376251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.070801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27660485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.144070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15477 KachelY 3213 2.79376251 1.27660485 160.070801 73.144070 Oben rechts KachelX + 1 15478 KachelY 3213 2.79414601 1.27660485 160.092774 73.144070 Unten links KachelX 15477 KachelY + 1 3214 2.79376251 1.27649362 160.070801 73.137697 Unten rechts KachelX + 1 15478 KachelY + 1 3214 2.79414601 1.27649362 160.092774 73.137697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27660485-1.27649362) × R
0.000111229999999907 × 6371000dl = 708.646329999405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27660485-1.27649362) × R
0.000111229999999907 × 6371000dr = 708.646329999405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79376251-2.79414601) × cos(1.27660485) × R
0.00038349999999987 × 0.289966158443433 × 6371000do = 708.468080652192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79376251-2.79414601) × cos(1.27649362) × R
0.00038349999999987 × 0.290072607863795 × 6371000du = 708.7281662323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27660485)-sin(1.27649362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289966158443433-0.290072607863795)× R²
abs(2.79414601-2.79376251)×0.000106449420362031× R²
0.00038349999999987×0.000106449420362031× 6371000²
0.00038349999999987×0.000106449420362031× 40589641000000 ar = 502145.460139827m²