↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 525.91 m → | N 64 |
→ |
↑ 525.93 m ↓ |
↑ 525.93 m ↓ |
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N 64 |
← 526 m → 276 612 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472305297851562 y=0.263504028320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472305297851562 × 215)
floor (0.472305297851562 × 32768)
floor (15476.5)tx = 15476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263504028320312 × 215)
floor (0.263504028320312 × 32768)
floor (8634.5)ty = 8634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15476 / 8634 ti = "15/15476/8634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15476/8634.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15476 ÷ 215
15476 ÷ 32768x = 0.4722900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8634 ÷ 215
8634 ÷ 32768y = 0.26348876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4722900390625 × 2 - 1) × π
-0.055419921875 × 3.1415926535Λ = -0.17410682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26348876953125 × 2 - 1) × π
0.4730224609375 × 3.1415926535Φ = 1.48604388822174 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17410682} λ = -0.17410682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48604388822174))-π/2
2×atan(4.4195765495093)-π/2
2×1.3482771947205-π/2
2.69655438944099-1.57079632675φ = 1.12575806 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17410682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.975586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12575806 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.501186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15476 KachelY 8634 -0.17410682 1.12575806 -9.975586 64.501186 Oben rechts KachelX + 1 15477 KachelY 8634 -0.17391507 1.12575806 -9.964600 64.501186 Unten links KachelX 15476 KachelY + 1 8635 -0.17410682 1.12567551 -9.975586 64.496456 Unten rechts KachelX + 1 15477 KachelY + 1 8635 -0.17391507 1.12567551 -9.964600 64.496456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12575806-1.12567551) × R
8.25499999999035e-05 × 6371000dl = 525.926049999385m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12575806-1.12567551) × R
8.25499999999035e-05 × 6371000dr = 525.926049999385m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17410682--0.17391507) × cos(1.12575806) × R
0.000191749999999991 × 0.430492420002935 × 6371000do = 525.906437103044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17410682--0.17391507) × cos(1.12567551) × R
0.000191749999999991 × 0.430566927686644 × 6371000du = 525.997458613891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12575806)-sin(1.12567551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430492420002935-0.430566927686644)× R²
abs(-0.17391507--0.17410682)×7.45076837096459e-05× R²
0.000191749999999991×7.45076837096459e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.45076837096459e-05× 40589641000000 ar = 276611.83058405m²