↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 683.40 m → | N 73 |
→ |
↑ 683.54 m ↓ |
↑ 683.54 m ↓ |
|||
N 73 |
← 683.65 m → 467 220 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944610595703125 y=0.190155029296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944610595703125 × 214)
floor (0.944610595703125 × 16384)
floor (15476.5)tx = 15476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190155029296875 × 214)
floor (0.190155029296875 × 16384)
floor (3115.5)ty = 3115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15476 / 3115 ti = "14/15476/3115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15476/3115.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15476 ÷ 214
15476 ÷ 16384x = 0.944580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3115 ÷ 214
3115 ÷ 16384y = 0.19012451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944580078125 × 2 - 1) × π
0.88916015625 × 3.1415926535Λ = 2.79337901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19012451171875 × 2 - 1) × π
0.6197509765625 × 3.1415926535Φ = 1.9470051149682 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79337901} λ = 2.79337901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9470051149682))-π/2
2×atan(7.00766895924847)-π/2
2×1.4290524868749-π/2
2.8581049737498-1.57079632675φ = 1.28730865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79337901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.048828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28730865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.757353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15476 KachelY 3115 2.79337901 1.28730865 160.048828 73.757353 Oben rechts KachelX + 1 15477 KachelY 3115 2.79376251 1.28730865 160.070801 73.757353 Unten links KachelX 15476 KachelY + 1 3116 2.79337901 1.28720136 160.048828 73.751205 Unten rechts KachelX + 1 15477 KachelY + 1 3116 2.79376251 1.28720136 160.070801 73.751205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28730865-1.28720136) × R
0.000107289999999871 × 6371000dl = 683.544589999179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28730865-1.28720136) × R
0.000107289999999871 × 6371000dr = 683.544589999179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79337901-2.79376251) × cos(1.28730865) × R
0.00038349999999987 × 0.279705811741595 × 6371000do = 683.399196153054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79337901-2.79376251) × cos(1.28720136) × R
0.00038349999999987 × 0.279808817732291 × 6371000du = 683.650868475495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28730865)-sin(1.28720136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.279705811741595-0.279808817732291)× R²
abs(2.79376251-2.79337901)×0.000103005990696736× R²
0.00038349999999987×0.000103005990696736× 6371000²
0.00038349999999987×0.000103005990696736× 40589641000000 ar = 467219.838414533m²