↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 685.65 m → | N 73 |
→ |
↑ 685.77 m ↓ |
↑ 685.77 m ↓ |
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N 73 |
← 685.90 m → 470 287 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944549560546875 y=0.190704345703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944549560546875 × 214)
floor (0.944549560546875 × 16384)
floor (15475.5)tx = 15475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190704345703125 × 214)
floor (0.190704345703125 × 16384)
floor (3124.5)ty = 3124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15475 / 3124 ti = "14/15475/3124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15475/3124.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15475 ÷ 214
15475 ÷ 16384x = 0.94451904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3124 ÷ 214
3124 ÷ 16384y = 0.190673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94451904296875 × 2 - 1) × π
0.8890380859375 × 3.1415926535Λ = 2.79299552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.190673828125 × 2 - 1) × π
0.61865234375 × 3.1415926535Φ = 1.94355365819556 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79299552} λ = 2.79299552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94355365819556))-π/2
2×atan(6.98352398439613)-π/2
2×1.42856899004791-π/2
2.85713798009583-1.57079632675φ = 1.28634165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79299552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.026855° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28634165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.701948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15475 KachelY 3124 2.79299552 1.28634165 160.026855 73.701948 Oben rechts KachelX + 1 15476 KachelY 3124 2.79337901 1.28634165 160.048828 73.701948 Unten links KachelX 15475 KachelY + 1 3125 2.79299552 1.28623401 160.026855 73.695780 Unten rechts KachelX + 1 15476 KachelY + 1 3125 2.79337901 1.28623401 160.048828 73.695780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28634165-1.28623401) × R
0.000107639999999964 × 6371000dl = 685.774439999773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28634165-1.28623401) × R
0.000107639999999964 × 6371000dr = 685.774439999773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79299552-2.79337901) × cos(1.28634165) × R
0.000383490000000375 × 0.280634083748055 × 6371000do = 685.649343992017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79299552-2.79337901) × cos(1.28623401) × R
0.000383490000000375 × 0.280737396590568 × 6371000du = 685.901759456842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28634165)-sin(1.28623401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.280634083748055-0.280737396590568)× R²
abs(2.79337901-2.79299552)×0.000103312842513248× R²
0.000383490000000375×0.000103312842513248× 6371000²
0.000383490000000375×0.000103312842513248× 40589641000000 ar = 470287.34540398m²