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← | S 31 |
← 1 039.17 m → | S 31 |
→ |
↑ 1 039.11 m ↓ |
↑ 1 039.11 m ↓ |
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S 31 |
← 1 039.07 m → 1 079 761 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472213745117188 y=0.593002319335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472213745117188 × 215)
floor (0.472213745117188 × 32768)
floor (15473.5)tx = 15473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593002319335938 × 215)
floor (0.593002319335938 × 32768)
floor (19431.5)ty = 19431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15473 / 19431 ti = "15/15473/19431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15473/19431.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15473 ÷ 215
15473 ÷ 32768x = 0.472198486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19431 ÷ 215
19431 ÷ 32768y = 0.592987060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472198486328125 × 2 - 1) × π
-0.05560302734375 × 3.1415926535Λ = -0.17468206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592987060546875 × 2 - 1) × π
-0.18597412109375 × 3.1415926535Φ = -0.584254932569244 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17468206} λ = -0.17468206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.584254932569244))-π/2
2×atan(0.557521097915533)-π/2
2×0.508599222072049-π/2
1.0171984441441-1.57079632675φ = -0.55359788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17468206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.008545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55359788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.718822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15473 KachelY 19431 -0.17468206 -0.55359788 -10.008545 -31.718822 Oben rechts KachelX + 1 15474 KachelY 19431 -0.17449031 -0.55359788 -9.997558 -31.718822 Unten links KachelX 15473 KachelY + 1 19432 -0.17468206 -0.55376098 -10.008545 -31.728167 Unten rechts KachelX + 1 15474 KachelY + 1 19432 -0.17449031 -0.55376098 -9.997558 -31.728167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55359788--0.55376098) × R
0.000163099999999972 × 6371000dl = 1039.11009999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55359788--0.55376098) × R
0.000163099999999972 × 6371000dr = 1039.11009999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17468206--0.17449031) × cos(-0.55359788) × R
0.000191749999999991 × 0.850638442341118 × 6371000do = 1039.17330872272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17468206--0.17449031) × cos(-0.55376098) × R
0.000191749999999991 × 0.850552681019615 × 6371000du = 1039.06853932624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55359788)-sin(-0.55376098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850638442341118-0.850552681019615)× R²
abs(-0.17449031--0.17468206)×8.5761321503508e-05× R²
0.000191749999999991×8.5761321503508e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.5761321503508e-05× 40589641000000 ar = 1079761.04966851m²