↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 526.18 m → | N 64 |
→ |
↑ 526.24 m ↓ |
↑ 526.24 m ↓ |
|||
N 64 |
← 526.27 m → 276 923 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472152709960938 y=0.263595581054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472152709960938 × 215)
floor (0.472152709960938 × 32768)
floor (15471.5)tx = 15471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263595581054688 × 215)
floor (0.263595581054688 × 32768)
floor (8637.5)ty = 8637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15471 / 8637 ti = "15/15471/8637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15471/8637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15471 ÷ 215
15471 ÷ 32768x = 0.472137451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8637 ÷ 215
8637 ÷ 32768y = 0.263580322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472137451171875 × 2 - 1) × π
-0.05572509765625 × 3.1415926535Λ = -0.17506556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263580322265625 × 2 - 1) × π
0.47283935546875 × 3.1415926535Φ = 1.4854686454263 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17506556} λ = -0.17506556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4854686454263))-π/2
2×atan(4.41703495102849)-π/2
2×1.3481533437413-π/2
2.6963066874826-1.57079632675φ = 1.12551036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17506556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.030518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12551036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.486993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15471 KachelY 8637 -0.17506556 1.12551036 -10.030518 64.486993 Oben rechts KachelX + 1 15472 KachelY 8637 -0.17487381 1.12551036 -10.019531 64.486993 Unten links KachelX 15471 KachelY + 1 8638 -0.17506556 1.12542776 -10.030518 64.482261 Unten rechts KachelX + 1 15472 KachelY + 1 8638 -0.17487381 1.12542776 -10.019531 64.482261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12551036-1.12542776) × R
8.26000000000437e-05 × 6371000dl = 526.244600000279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12551036-1.12542776) × R
8.26000000000437e-05 × 6371000dr = 526.244600000279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17506556--0.17487381) × cos(1.12551036) × R
0.000191750000000018 × 0.430715979375635 × 6371000do = 526.179546007516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17506556--0.17487381) × cos(1.12542776) × R
0.000191750000000018 × 0.430790523376344 × 6371000du = 526.270611884634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12551036)-sin(1.12542776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430715979375635-0.430790523376344)× R²
abs(-0.17487381--0.17506556)×7.45440007086096e-05× R²
0.000191750000000018×7.45440007086096e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.45440007086096e-05× 40589641000000 ar = 276923.106337133m²