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← | S 24 |
← 1 107.22 m → | S 24 |
→ |
↑ 1 107.22 m ↓ |
↑ 1 107.22 m ↓ |
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S 25 |
← 1 107.13 m → 1 225 879 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472152709960938 y=0.571762084960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472152709960938 × 215)
floor (0.472152709960938 × 32768)
floor (15471.5)tx = 15471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.571762084960938 × 215)
floor (0.571762084960938 × 32768)
floor (18735.5)ty = 18735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15471 / 18735 ti = "15/15471/18735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15471/18735.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15471 ÷ 215
15471 ÷ 32768x = 0.472137451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18735 ÷ 215
18735 ÷ 32768y = 0.571746826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472137451171875 × 2 - 1) × π
-0.05572509765625 × 3.1415926535Λ = -0.17506556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.571746826171875 × 2 - 1) × π
-0.14349365234375 × 3.1415926535Φ = -0.450798604027008 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17506556} λ = -0.17506556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.450798604027008))-π/2
2×atan(0.637119142487579)-π/2
2×0.56726677611335-π/2
1.1345335522267-1.57079632675φ = -0.43626277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17506556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.030518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43626277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.996015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15471 KachelY 18735 -0.17506556 -0.43626277 -10.030518 -24.996015 Oben rechts KachelX + 1 15472 KachelY 18735 -0.17487381 -0.43626277 -10.019531 -24.996015 Unten links KachelX 15471 KachelY + 1 18736 -0.17506556 -0.43643656 -10.030518 -25.005973 Unten rechts KachelX + 1 15472 KachelY + 1 18736 -0.17487381 -0.43643656 -10.019531 -25.005973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43626277--0.43643656) × R
0.000173789999999951 × 6371000dl = 1107.21608999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43626277--0.43643656) × R
0.000173789999999951 × 6371000dr = 1107.21608999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17506556--0.17487381) × cos(-0.43626277) × R
0.000191750000000018 × 0.906337174986248 × 6371000do = 1107.21706669742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17506556--0.17487381) × cos(-0.43643656) × R
0.000191750000000018 × 0.906263725425577 × 6371000du = 1107.12733783121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43626277)-sin(-0.43643656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906337174986248-0.906263725425577)× R²
abs(-0.17487381--0.17506556)×7.34495606701246e-05× R²
0.000191750000000018×7.34495606701246e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.34495606701246e-05× 40589641000000 ar = 1225878.87983297m²