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← | N 73 |
← 698.63 m → | N 73 |
→ |
↑ 698.77 m ↓ |
↑ 698.77 m ↓ |
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N 73 |
← 698.89 m → 488 273 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943939208984375 y=0.193817138671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943939208984375 × 214)
floor (0.943939208984375 × 16384)
floor (15465.5)tx = 15465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193817138671875 × 214)
floor (0.193817138671875 × 16384)
floor (3175.5)ty = 3175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15465 / 3175 ti = "14/15465/3175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15465/3175.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15465 ÷ 214
15465 ÷ 16384x = 0.94390869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3175 ÷ 214
3175 ÷ 16384y = 0.19378662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94390869140625 × 2 - 1) × π
0.8878173828125 × 3.1415926535Λ = 2.78916057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19378662109375 × 2 - 1) × π
0.6124267578125 × 3.1415926535Φ = 1.92399540315057 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78916057} λ = 2.78916057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92399540315057))-π/2
2×atan(6.84826546314785)-π/2
2×1.42579872680368-π/2
2.85159745360736-1.57079632675φ = 1.28080113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78916057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.807129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28080113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.384499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15465 KachelY 3175 2.78916057 1.28080113 159.807129 73.384499 Oben rechts KachelX + 1 15466 KachelY 3175 2.78954406 1.28080113 159.829101 73.384499 Unten links KachelX 15465 KachelY + 1 3176 2.78916057 1.28069145 159.807129 73.378215 Unten rechts KachelX + 1 15466 KachelY + 1 3176 2.78954406 1.28069145 159.829101 73.378215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28080113-1.28069145) × R
0.000109680000000001 × 6371000dl = 698.771280000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28080113-1.28069145) × R
0.000109680000000001 × 6371000dr = 698.771280000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78916057-2.78954406) × cos(1.28080113) × R
0.000383489999999931 × 0.285947622459664 × 6371000do = 698.631460358661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78916057-2.78954406) × cos(1.28069145) × R
0.000383489999999931 × 0.28605272107843 × 6371000du = 698.888238858439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28080113)-sin(1.28069145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285947622459664-0.28605272107843)× R²
abs(2.78954406-2.78916057)×0.000105098618765953× R²
0.000383489999999931×0.000105098618765953× 6371000²
0.000383489999999931×0.000105098618765953× 40589641000000 ar = 488273.315013242m²