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← | S 31 |
← 1 038.70 m → | S 31 |
→ |
↑ 1 038.73 m ↓ |
↑ 1 038.73 m ↓ |
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S 31 |
← 1 038.60 m → 1 078 872 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471969604492188 y=0.593124389648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471969604492188 × 215)
floor (0.471969604492188 × 32768)
floor (15465.5)tx = 15465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593124389648438 × 215)
floor (0.593124389648438 × 32768)
floor (19435.5)ty = 19435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15465 / 19435 ti = "15/15465/19435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15465/19435.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15465 ÷ 215
15465 ÷ 32768x = 0.471954345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19435 ÷ 215
19435 ÷ 32768y = 0.593109130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471954345703125 × 2 - 1) × π
-0.05609130859375 × 3.1415926535Λ = -0.17621604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593109130859375 × 2 - 1) × π
-0.18621826171875 × 3.1415926535Φ = -0.585021922963165 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17621604} λ = -0.17621604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.585021922963165))-π/2
2×atan(0.557093648534762)-π/2
2×0.508273072102497-π/2
1.01654614420499-1.57079632675φ = -0.55425018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17621604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.096435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55425018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.756196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15465 KachelY 19435 -0.17621604 -0.55425018 -10.096435 -31.756196 Oben rechts KachelX + 1 15466 KachelY 19435 -0.17602430 -0.55425018 -10.085449 -31.756196 Unten links KachelX 15465 KachelY + 1 19436 -0.17621604 -0.55441322 -10.096435 -31.765538 Unten rechts KachelX + 1 15466 KachelY + 1 19436 -0.17602430 -0.55441322 -10.085449 -31.765538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55425018--0.55441322) × R
0.000163040000000003 × 6371000dl = 1038.72784000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55425018--0.55441322) × R
0.000163040000000003 × 6371000dr = 1038.72784000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17621604--0.17602430) × cos(-0.55425018) × R
0.000191739999999996 × 0.850295313938401 × 6371000do = 1038.69995728375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17621604--0.17602430) × cos(-0.55441322) × R
0.000191739999999996 × 0.850209493726849 × 6371000du = 1038.59512141248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55425018)-sin(-0.55441322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850295313938401-0.850209493726849)× R²
abs(-0.17602430--0.17621604)×8.58202115523454e-05× R²
0.000191739999999996×8.58202115523454e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.58202115523454e-05× 40589641000000 ar = 1078872.11745832m²