↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 698.37 m → | N 73 |
→ |
↑ 698.52 m ↓ |
↑ 698.52 m ↓ |
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N 73 |
← 698.63 m → 487 916 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943817138671875 y=0.193756103515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943817138671875 × 214)
floor (0.943817138671875 × 16384)
floor (15463.5)tx = 15463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193756103515625 × 214)
floor (0.193756103515625 × 16384)
floor (3174.5)ty = 3174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15463 / 3174 ti = "14/15463/3174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15463/3174.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15463 ÷ 214
15463 ÷ 16384x = 0.94378662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3174 ÷ 214
3174 ÷ 16384y = 0.1937255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94378662109375 × 2 - 1) × π
0.8875732421875 × 3.1415926535Λ = 2.78839358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1937255859375 × 2 - 1) × π
0.612548828125 × 3.1415926535Φ = 1.92437889834753 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78839358} λ = 2.78839358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92437889834753))-π/2
2×atan(6.85089224370715)-π/2
2×1.4258535465008-π/2
2.8517070930016-1.57079632675φ = 1.28091077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78839358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.763184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28091077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.390781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15463 KachelY 3174 2.78839358 1.28091077 159.763184 73.390781 Oben rechts KachelX + 1 15464 KachelY 3174 2.78877707 1.28091077 159.785156 73.390781 Unten links KachelX 15463 KachelY + 1 3175 2.78839358 1.28080113 159.763184 73.384499 Unten rechts KachelX + 1 15464 KachelY + 1 3175 2.78877707 1.28080113 159.785156 73.384499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28091077-1.28080113) × R
0.000109640000000022 × 6371000dl = 698.51644000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28091077-1.28080113) × R
0.000109640000000022 × 6371000dr = 698.51644000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78839358-2.78877707) × cos(1.28091077) × R
0.000383489999999931 × 0.285842558732097 × 6371000do = 698.374767105577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78839358-2.78877707) × cos(1.28080113) × R
0.000383489999999931 × 0.285947622459664 × 6371000du = 698.631460358661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28091077)-sin(1.28080113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285842558732097-0.285947622459664)× R²
abs(2.78877707-2.78839358)×0.000105063727566801× R²
0.000383489999999931×0.000105063727566801× 6371000²
0.000383489999999931×0.000105063727566801× 40589641000000 ar = 487915.908822962m²