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← | N 73 |
← 696.34 m → | N 73 |
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↑ 696.48 m ↓ |
↑ 696.48 m ↓ |
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N 73 |
← 696.60 m → 485 076 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943756103515625 y=0.193267822265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943756103515625 × 214)
floor (0.943756103515625 × 16384)
floor (15462.5)tx = 15462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193267822265625 × 214)
floor (0.193267822265625 × 16384)
floor (3166.5)ty = 3166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15462 / 3166 ti = "14/15462/3166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15462/3166.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15462 ÷ 214
15462 ÷ 16384x = 0.9437255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3166 ÷ 214
3166 ÷ 16384y = 0.1932373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9437255859375 × 2 - 1) × π
0.887451171875 × 3.1415926535Λ = 2.78801008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1932373046875 × 2 - 1) × π
0.613525390625 × 3.1415926535Φ = 1.92744685992322 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78801008} λ = 2.78801008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92744685992322))-π/2
2×atan(6.87194279249608)-π/2
2×1.42629137952352-π/2
2.85258275904704-1.57079632675φ = 1.28178643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78801008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.741211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28178643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.440953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15462 KachelY 3166 2.78801008 1.28178643 159.741211 73.440953 Oben rechts KachelX + 1 15463 KachelY 3166 2.78839358 1.28178643 159.763184 73.440953 Unten links KachelX 15462 KachelY + 1 3167 2.78801008 1.28167711 159.741211 73.434689 Unten rechts KachelX + 1 15463 KachelY + 1 3167 2.78839358 1.28167711 159.763184 73.434689 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28178643-1.28167711) × R
0.000109319999999968 × 6371000dl = 696.477719999798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28178643-1.28167711) × R
0.000109319999999968 × 6371000dr = 696.477719999798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78801008-2.78839358) × cos(1.28178643) × R
0.000383500000000314 × 0.285003324767338 × 6371000do = 696.342495833124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78801008-2.78839358) × cos(1.28167711) × R
0.000383500000000314 × 0.285108109184152 × 6371000du = 696.598513345861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28178643)-sin(1.28167711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285003324767338-0.285108109184152)× R²
abs(2.78839358-2.78801008)×0.000104784416813997× R²
0.000383500000000314×0.000104784416813997× 6371000²
0.000383500000000314×0.000104784416813997× 40589641000000 ar = 485076.189565606m²