↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 730.87 m → | N 72 |
→ |
↑ 731.01 m ↓ |
↑ 731.01 m ↓ |
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N 72 |
← 731.13 m → 534 367 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943695068359375 y=0.201324462890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943695068359375 × 214)
floor (0.943695068359375 × 16384)
floor (15461.5)tx = 15461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201324462890625 × 214)
floor (0.201324462890625 × 16384)
floor (3298.5)ty = 3298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15461 / 3298 ti = "14/15461/3298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15461/3298.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15461 ÷ 214
15461 ÷ 16384x = 0.94366455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3298 ÷ 214
3298 ÷ 16384y = 0.2012939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94366455078125 × 2 - 1) × π
0.8873291015625 × 3.1415926535Λ = 2.78762659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2012939453125 × 2 - 1) × π
0.597412109375 × 3.1415926535Φ = 1.87682549392444 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78762659} λ = 2.78762659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87682549392444))-π/2
2×atan(6.53273370771137)-π/2
2×1.41890014188772-π/2
2.83780028377545-1.57079632675φ = 1.26700396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78762659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.719238° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26700396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.593980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15461 KachelY 3298 2.78762659 1.26700396 159.719238 72.593980 Oben rechts KachelX + 1 15462 KachelY 3298 2.78801008 1.26700396 159.741211 72.593980 Unten links KachelX 15461 KachelY + 1 3299 2.78762659 1.26688922 159.719238 72.587405 Unten rechts KachelX + 1 15462 KachelY + 1 3299 2.78801008 1.26688922 159.741211 72.587405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26700396-1.26688922) × R
0.000114740000000113 × 6371000dl = 731.00854000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26700396-1.26688922) × R
0.000114740000000113 × 6371000dr = 731.00854000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78762659-2.78801008) × cos(1.26700396) × R
0.000383489999999931 × 0.29914105926629 × 6371000do = 730.865860295535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78762659-2.78801008) × cos(1.26688922) × R
0.000383489999999931 × 0.29925054322621 × 6371000du = 731.133353125678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26700396)-sin(1.26688922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29914105926629-0.29925054322621)× R²
abs(2.78801008-2.78762659)×0.000109483959919388× R²
0.000383489999999931×0.000109483959919388× 6371000²
0.000383489999999931×0.000109483959919388× 40589641000000 ar = 534366.955829133m²