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← | N 73 |
← 687.92 m → | N 73 |
→ |
↑ 688.07 m ↓ |
↑ 688.07 m ↓ |
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N 73 |
← 688.18 m → 473 426 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943572998046875 y=0.191253662109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943572998046875 × 214)
floor (0.943572998046875 × 16384)
floor (15459.5)tx = 15459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.191253662109375 × 214)
floor (0.191253662109375 × 16384)
floor (3133.5)ty = 3133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15459 / 3133 ti = "14/15459/3133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15459/3133.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15459 ÷ 214
15459 ÷ 16384x = 0.94354248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3133 ÷ 214
3133 ÷ 16384y = 0.19122314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94354248046875 × 2 - 1) × π
0.8870849609375 × 3.1415926535Λ = 2.78685960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19122314453125 × 2 - 1) × π
0.6175537109375 × 3.1415926535Φ = 1.94010220142291 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78685960} λ = 2.78685960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94010220142291))-π/2
2×atan(6.95946220123194)-π/2
2×1.42808388885668-π/2
2.85616777771335-1.57079632675φ = 1.28537145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78685960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.675293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28537145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.646359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15459 KachelY 3133 2.78685960 1.28537145 159.675293 73.646359 Oben rechts KachelX + 1 15460 KachelY 3133 2.78724309 1.28537145 159.697266 73.646359 Unten links KachelX 15459 KachelY + 1 3134 2.78685960 1.28526345 159.675293 73.640171 Unten rechts KachelX + 1 15460 KachelY + 1 3134 2.78724309 1.28526345 159.697266 73.640171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28537145-1.28526345) × R
0.000107999999999997 × 6371000dl = 688.067999999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28537145-1.28526345) × R
0.000107999999999997 × 6371000dr = 688.067999999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78685960-2.78724309) × cos(1.28537145) × R
0.000383489999999931 × 0.281565163872881 × 6371000do = 687.924172722872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78685960-2.78724309) × cos(1.28526345) × R
0.000383489999999931 × 0.281668792778338 × 6371000du = 688.177360397356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28537145)-sin(1.28526345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.281565163872881-0.281668792778338)× R²
abs(2.78724309-2.78685960)×0.00010362890545712× R²
0.000383489999999931×0.00010362890545712× 6371000²
0.000383489999999931×0.00010362890545712× 40589641000000 ar = 473425.715306797m²