↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 696.60 m → | N 73 |
→ |
↑ 696.67 m ↓ |
↑ 696.67 m ↓ |
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N 73 |
← 696.85 m → 485 388 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943511962890625 y=0.193328857421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943511962890625 × 214)
floor (0.943511962890625 × 16384)
floor (15458.5)tx = 15458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193328857421875 × 214)
floor (0.193328857421875 × 16384)
floor (3167.5)ty = 3167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15458 / 3167 ti = "14/15458/3167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15458/3167.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15458 ÷ 214
15458 ÷ 16384x = 0.9434814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3167 ÷ 214
3167 ÷ 16384y = 0.19329833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9434814453125 × 2 - 1) × π
0.886962890625 × 3.1415926535Λ = 2.78647610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19329833984375 × 2 - 1) × π
0.6134033203125 × 3.1415926535Φ = 1.92706336472626 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78647610} λ = 2.78647610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92706336472626))-π/2
2×atan(6.86930794070017)-π/2
2×1.42623672077556-π/2
2.85247344155112-1.57079632675φ = 1.28167711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78647610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.653320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28167711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.434689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15458 KachelY 3167 2.78647610 1.28167711 159.653320 73.434689 Oben rechts KachelX + 1 15459 KachelY 3167 2.78685960 1.28167711 159.675293 73.434689 Unten links KachelX 15458 KachelY + 1 3168 2.78647610 1.28156776 159.653320 73.428424 Unten rechts KachelX + 1 15459 KachelY + 1 3168 2.78685960 1.28156776 159.675293 73.428424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28167711-1.28156776) × R
0.000109350000000008 × 6371000dl = 696.668850000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28167711-1.28156776) × R
0.000109350000000008 × 6371000dr = 696.668850000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78647610-2.78685960) × cos(1.28167711) × R
0.000383500000000314 × 0.285108109184152 × 6371000do = 696.598513345861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78647610-2.78685960) × cos(1.28156776) × R
0.000383500000000314 × 0.285212918947603 × 6371000du = 696.854592787493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28167711)-sin(1.28156776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285108109184152-0.285212918947603)× R²
abs(2.78685960-2.78647610)×0.000104809763451841× R²
0.000383500000000314×0.000104809763451841× 6371000²
0.000383500000000314×0.000104809763451841× 40589641000000 ar = 485387.686973359m²