↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 685.16 m → | N 73 |
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↑ 685.26 m ↓ |
↑ 685.26 m ↓ |
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N 73 |
← 685.41 m → 469 604 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943511962890625 y=0.190582275390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943511962890625 × 214)
floor (0.943511962890625 × 16384)
floor (15458.5)tx = 15458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190582275390625 × 214)
floor (0.190582275390625 × 16384)
floor (3122.5)ty = 3122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15458 / 3122 ti = "14/15458/3122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15458/3122.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15458 ÷ 214
15458 ÷ 16384x = 0.9434814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3122 ÷ 214
3122 ÷ 16384y = 0.1905517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9434814453125 × 2 - 1) × π
0.886962890625 × 3.1415926535Λ = 2.78647610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1905517578125 × 2 - 1) × π
0.618896484375 × 3.1415926535Φ = 1.94432064858948 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78647610} λ = 2.78647610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94432064858948))-π/2
2×atan(6.98888233484686)-π/2
2×1.4286765722649-π/2
2.85735314452979-1.57079632675φ = 1.28655682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78647610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.653320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28655682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.714276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15458 KachelY 3122 2.78647610 1.28655682 159.653320 73.714276 Oben rechts KachelX + 1 15459 KachelY 3122 2.78685960 1.28655682 159.675293 73.714276 Unten links KachelX 15458 KachelY + 1 3123 2.78647610 1.28644926 159.653320 73.708113 Unten rechts KachelX + 1 15459 KachelY + 1 3123 2.78685960 1.28644926 159.675293 73.708113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28655682-1.28644926) × R
0.000107560000000007 × 6371000dl = 685.264760000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28655682-1.28644926) × R
0.000107560000000007 × 6371000dr = 685.264760000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78647610-2.78685960) × cos(1.28655682) × R
0.000383500000000314 × 0.280427553895908 × 6371000do = 685.162613242024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78647610-2.78685960) × cos(1.28644926) × R
0.000383500000000314 × 0.280530796449362 × 6371000du = 685.414863553165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28655682)-sin(1.28644926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.280427553895908-0.280530796449362)× R²
abs(2.78685960-2.78647610)×0.000103242553454563× R²
0.000383500000000314×0.000103242553454563× 6371000²
0.000383500000000314×0.000103242553454563× 40589641000000 ar = 469604.223302418m²