↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 1 069.08 m → | S 28 |
→ |
↑ 1 068.99 m ↓ |
↑ 1 068.99 m ↓ |
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S 28 |
← 1 068.98 m → 1 142 783 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471755981445312 y=0.584060668945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471755981445312 × 215)
floor (0.471755981445312 × 32768)
floor (15458.5)tx = 15458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584060668945312 × 215)
floor (0.584060668945312 × 32768)
floor (19138.5)ty = 19138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15458 / 19138 ti = "15/15458/19138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15458/19138.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15458 ÷ 215
15458 ÷ 32768x = 0.47174072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19138 ÷ 215
19138 ÷ 32768y = 0.58404541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47174072265625 × 2 - 1) × π
-0.0565185546875 × 3.1415926535Λ = -0.17755828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58404541015625 × 2 - 1) × π
-0.1680908203125 × 3.1415926535Φ = -0.528072886214539 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17755828} λ = -0.17755828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.528072886214539))-π/2
2×atan(0.589740372103061)-π/2
2×0.532841500283713-π/2
1.06568300056743-1.57079632675φ = -0.50511333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17755828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.173340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50511333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.940862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15458 KachelY 19138 -0.17755828 -0.50511333 -10.173340 -28.940862 Oben rechts KachelX + 1 15459 KachelY 19138 -0.17736653 -0.50511333 -10.162354 -28.940862 Unten links KachelX 15458 KachelY + 1 19139 -0.17755828 -0.50528112 -10.173340 -28.950476 Unten rechts KachelX + 1 15459 KachelY + 1 19139 -0.17736653 -0.50528112 -10.162354 -28.950476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50511333--0.50528112) × R
0.000167790000000001 × 6371000dl = 1068.99009000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50511333--0.50528112) × R
0.000167790000000001 × 6371000dr = 1068.99009000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17755828--0.17736653) × cos(-0.50511333) × R
0.000191750000000018 × 0.875119638908872 × 6371000do = 1069.08049933701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17755828--0.17736653) × cos(-0.50528112) × R
0.000191750000000018 × 0.875038431898526 × 6371000du = 1068.98129366579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50511333)-sin(-0.50528112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875119638908872-0.875038431898526)× R²
abs(-0.17736653--0.17755828)×8.1207010346418e-05× R²
0.000191750000000018×8.1207010346418e-05× 6371000²
0.000191750000000018×8.1207010346418e-05× 40589641000000 ar = 1142783.43694493m²