↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 681.87 m → | N 73 |
→ |
↑ 682.02 m ↓ |
↑ 682.02 m ↓ |
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N 73 |
← 682.12 m → 465 134 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943450927734375 y=0.189788818359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943450927734375 × 214)
floor (0.943450927734375 × 16384)
floor (15457.5)tx = 15457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.189788818359375 × 214)
floor (0.189788818359375 × 16384)
floor (3109.5)ty = 3109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15457 / 3109 ti = "14/15457/3109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15457/3109.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15457 ÷ 214
15457 ÷ 16384x = 0.94342041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3109 ÷ 214
3109 ÷ 16384y = 0.18975830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94342041015625 × 2 - 1) × π
0.8868408203125 × 3.1415926535Λ = 2.78609261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18975830078125 × 2 - 1) × π
0.6204833984375 × 3.1415926535Φ = 1.94930608614996 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78609261} λ = 2.78609261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94930608614996))-π/2
2×atan(7.02381196875247)-π/2
2×1.42937392917759-π/2
2.85874785835518-1.57079632675φ = 1.28795153 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78609261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.631348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28795153 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.794187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15457 KachelY 3109 2.78609261 1.28795153 159.631348 73.794187 Oben rechts KachelX + 1 15458 KachelY 3109 2.78647610 1.28795153 159.653320 73.794187 Unten links KachelX 15457 KachelY + 1 3110 2.78609261 1.28784448 159.631348 73.788053 Unten rechts KachelX + 1 15458 KachelY + 1 3110 2.78647610 1.28784448 159.653320 73.788053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28795153-1.28784448) × R
0.000107049999999997 × 6371000dl = 682.015549999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28795153-1.28784448) × R
0.000107049999999997 × 6371000dr = 682.015549999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78609261-2.78647610) × cos(1.28795153) × R
0.000383489999999931 × 0.27908853405283 × 6371000do = 681.873234117169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78609261-2.78647610) × cos(1.28784448) × R
0.000383489999999931 × 0.279191328861877 × 6371000du = 682.124383914968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28795153)-sin(1.28784448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.27908853405283-0.279191328861877)× R²
abs(2.78647610-2.78609261)×0.000102794809046902× R²
0.000383489999999931×0.000102794809046902× 6371000²
0.000383489999999931×0.000102794809046902× 40589641000000 ar = 465133.793275643m²