↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 685.41 m → | N 73 |
→ |
↑ 685.58 m ↓ |
↑ 685.58 m ↓ |
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N 73 |
← 685.67 m → 469 995 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943145751953125 y=0.190643310546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943145751953125 × 214)
floor (0.943145751953125 × 16384)
floor (15452.5)tx = 15452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190643310546875 × 214)
floor (0.190643310546875 × 16384)
floor (3123.5)ty = 3123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15452 / 3123 ti = "14/15452/3123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15452/3123.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15452 ÷ 214
15452 ÷ 16384x = 0.943115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3123 ÷ 214
3123 ÷ 16384y = 0.19061279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943115234375 × 2 - 1) × π
0.88623046875 × 3.1415926535Λ = 2.78417513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19061279296875 × 2 - 1) × π
0.6187744140625 × 3.1415926535Φ = 1.94393715339252 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78417513} λ = 2.78417513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94393715339252))-π/2
2×atan(6.98620264589609)-π/2
2×1.42862279105655-π/2
2.8572455821131-1.57079632675φ = 1.28644926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78417513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.521484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28644926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.708113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15452 KachelY 3123 2.78417513 1.28644926 159.521484 73.708113 Oben rechts KachelX + 1 15453 KachelY 3123 2.78455863 1.28644926 159.543457 73.708113 Unten links KachelX 15452 KachelY + 1 3124 2.78417513 1.28634165 159.521484 73.701948 Unten rechts KachelX + 1 15453 KachelY + 1 3124 2.78455863 1.28634165 159.543457 73.701948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28644926-1.28634165) × R
0.000107609999999925 × 6371000dl = 685.58330999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28644926-1.28634165) × R
0.000107609999999925 × 6371000dr = 685.58330999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78417513-2.78455863) × cos(1.28644926) × R
0.00038349999999987 × 0.280530796449362 × 6371000do = 685.414863552371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78417513-2.78455863) × cos(1.28634165) × R
0.00038349999999987 × 0.280634083748055 × 6371000du = 685.66722318859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28644926)-sin(1.28634165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.280530796449362-0.280634083748055)× R²
abs(2.78455863-2.78417513)×0.000103287298692523× R²
0.00038349999999987×0.000103287298692523× 6371000²
0.00038349999999987×0.000103287298692523× 40589641000000 ar = 469995.498107284m²