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← | N 73 |
← 693.51 m → | N 73 |
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↑ 693.67 m ↓ |
↑ 693.67 m ↓ |
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N 73 |
← 693.77 m → 481 161 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.942779541015625 y=0.192596435546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.942779541015625 × 214)
floor (0.942779541015625 × 16384)
floor (15446.5)tx = 15446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192596435546875 × 214)
floor (0.192596435546875 × 16384)
floor (3155.5)ty = 3155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15446 / 3155 ti = "14/15446/3155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15446/3155.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15446 ÷ 214
15446 ÷ 16384x = 0.9427490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3155 ÷ 214
3155 ÷ 16384y = 0.19256591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9427490234375 × 2 - 1) × π
0.885498046875 × 3.1415926535Λ = 2.78187416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19256591796875 × 2 - 1) × π
0.6148681640625 × 3.1415926535Φ = 1.93166530708978 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78187416} λ = 2.78187416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93166530708978))-π/2
2×atan(6.90099295029615)-π/2
2×1.426891301401-π/2
2.853782602802-1.57079632675φ = 1.28298628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78187416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.389649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28298628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.509699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15446 KachelY 3155 2.78187416 1.28298628 159.389649 73.509699 Oben rechts KachelX + 1 15447 KachelY 3155 2.78225765 1.28298628 159.411621 73.509699 Unten links KachelX 15446 KachelY + 1 3156 2.78187416 1.28287740 159.389649 73.503461 Unten rechts KachelX + 1 15447 KachelY + 1 3156 2.78225765 1.28287740 159.411621 73.503461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28298628-1.28287740) × R
0.000108879999999978 × 6371000dl = 693.674479999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28298628-1.28287740) × R
0.000108879999999978 × 6371000dr = 693.674479999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78187416-2.78225765) × cos(1.28298628) × R
0.000383489999999931 × 0.283853031837602 × 6371000do = 693.513925571845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78187416-2.78225765) × cos(1.28287740) × R
0.000383489999999931 × 0.283957431680853 × 6371000du = 693.768996812949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28298628)-sin(1.28287740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.283853031837602-0.283957431680853)× R²
abs(2.78225765-2.78187416)×0.000104399843250891× R²
0.000383489999999931×0.000104399843250891× 6371000²
0.000383489999999931×0.000104399843250891× 40589641000000 ar = 481161.380374113m²