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← | N 72 |
← 727.13 m → | N 72 |
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↑ 727.31 m ↓ |
↑ 727.31 m ↓ |
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N 72 |
← 727.40 m → 528 948 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.942657470703125 y=0.200469970703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.942657470703125 × 214)
floor (0.942657470703125 × 16384)
floor (15444.5)tx = 15444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.200469970703125 × 214)
floor (0.200469970703125 × 16384)
floor (3284.5)ty = 3284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15444 / 3284 ti = "14/15444/3284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15444/3284.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15444 ÷ 214
15444 ÷ 16384x = 0.942626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3284 ÷ 214
3284 ÷ 16384y = 0.200439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.942626953125 × 2 - 1) × π
0.88525390625 × 3.1415926535Λ = 2.78110717 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.200439453125 × 2 - 1) × π
0.59912109375 × 3.1415926535Φ = 1.88219442668188 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78110717} λ = 2.78110717} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.88219442668188))-π/2
2×atan(6.56790183889812)-π/2
2×1.41970112217137-π/2
2.83940224434273-1.57079632675φ = 1.26860592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78110717} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.345703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26860592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.685765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15444 KachelY 3284 2.78110717 1.26860592 159.345703 72.685765 Oben rechts KachelX + 1 15445 KachelY 3284 2.78149066 1.26860592 159.367676 72.685765 Unten links KachelX 15444 KachelY + 1 3285 2.78110717 1.26849176 159.345703 72.679224 Unten rechts KachelX + 1 15445 KachelY + 1 3285 2.78149066 1.26849176 159.367676 72.679224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26860592-1.26849176) × R
0.000114159999999863 × 6371000dl = 727.313359999129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26860592-1.26849176) × R
0.000114159999999863 × 6371000dr = 727.313359999129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78110717-2.78149066) × cos(1.26860592) × R
0.000383489999999931 × 0.297612071589966 × 6371000do = 727.130214991012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78110717-2.78149066) × cos(1.26849176) × R
0.000383489999999931 × 0.297721056705591 × 6371000du = 727.396489037397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26860592)-sin(1.26849176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.297612071589966-0.297721056705591)× R²
abs(2.78149066-2.78110717)×0.000108985115625071× R²
0.000383489999999931×0.000108985115625071× 6371000²
0.000383489999999931×0.000108985115625071× 40589641000000 ar = 528948.352732708m²