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← 1 076.07 m → | S 28 |
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↑ 1 076 m ↓ |
↑ 1 076 m ↓ |
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S 28 |
← 1 075.97 m → 1 157 797 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471298217773438 y=0.581893920898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471298217773438 × 215)
floor (0.471298217773438 × 32768)
floor (15443.5)tx = 15443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581893920898438 × 215)
floor (0.581893920898438 × 32768)
floor (19067.5)ty = 19067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15443 / 19067 ti = "15/15443/19067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15443/19067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15443 ÷ 215
15443 ÷ 32768x = 0.471282958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19067 ÷ 215
19067 ÷ 32768y = 0.581878662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471282958984375 × 2 - 1) × π
-0.05743408203125 × 3.1415926535Λ = -0.18043449 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581878662109375 × 2 - 1) × π
-0.16375732421875 × 3.1415926535Φ = -0.514458806722443 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18043449} λ = -0.18043449} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.514458806722443))-π/2
2×atan(0.597824045440192)-π/2
2×0.538817997639941-π/2
1.07763599527988-1.57079632675φ = -0.49316033 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18043449} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.338135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49316033 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.256006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15443 KachelY 19067 -0.18043449 -0.49316033 -10.338135 -28.256006 Oben rechts KachelX + 1 15444 KachelY 19067 -0.18024274 -0.49316033 -10.327148 -28.256006 Unten links KachelX 15443 KachelY + 1 19068 -0.18043449 -0.49332922 -10.338135 -28.265682 Unten rechts KachelX + 1 15444 KachelY + 1 19068 -0.18024274 -0.49332922 -10.327148 -28.265682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49316033--0.49332922) × R
0.000168890000000033 × 6371000dl = 1075.99819000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49316033--0.49332922) × R
0.000168890000000033 × 6371000dr = 1075.99819000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18043449--0.18024274) × cos(-0.49316033) × R
0.000191749999999991 × 0.880841121744818 × 6371000do = 1076.07008733745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18043449--0.18024274) × cos(-0.49332922) × R
0.000191749999999991 × 0.880761154630661 × 6371000du = 1075.97239637208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49316033)-sin(-0.49332922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880841121744818-0.880761154630661)× R²
abs(-0.18024274--0.18043449)×7.99671141575864e-05× R²
0.000191749999999991×7.99671141575864e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.99671141575864e-05× 40589641000000 ar = 1157796.91138935m²