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← | N 64 |
← 524.18 m → | N 64 |
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↑ 524.21 m ↓ |
↑ 524.21 m ↓ |
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N 64 |
← 524.27 m → 274 802 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471267700195312 y=0.262924194335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471267700195312 × 215)
floor (0.471267700195312 × 32768)
floor (15442.5)tx = 15442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262924194335938 × 215)
floor (0.262924194335938 × 32768)
floor (8615.5)ty = 8615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15442 / 8615 ti = "15/15442/8615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15442/8615.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15442 ÷ 215
15442 ÷ 32768x = 0.47125244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8615 ÷ 215
8615 ÷ 32768y = 0.262908935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47125244140625 × 2 - 1) × π
-0.0574951171875 × 3.1415926535Λ = -0.18062624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262908935546875 × 2 - 1) × π
0.47418212890625 × 3.1415926535Φ = 1.48968709259286 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18062624} λ = -0.18062624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48968709259286))-π/2
2×atan(4.43570733614728)-π/2
2×1.34906009240815-π/2
2.6981201848163-1.57079632675φ = 1.12732386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18062624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.349121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12732386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.590899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15442 KachelY 8615 -0.18062624 1.12732386 -10.349121 64.590899 Oben rechts KachelX + 1 15443 KachelY 8615 -0.18043449 1.12732386 -10.338135 64.590899 Unten links KachelX 15442 KachelY + 1 8616 -0.18062624 1.12724158 -10.349121 64.586185 Unten rechts KachelX + 1 15443 KachelY + 1 8616 -0.18043449 1.12724158 -10.338135 64.586185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12732386-1.12724158) × R
8.22799999999901e-05 × 6371000dl = 524.205879999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12732386-1.12724158) × R
8.22799999999901e-05 × 6371000dr = 524.205879999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18062624--0.18043449) × cos(1.12732386) × R
0.000191749999999991 × 0.429078610868423 × 6371000do = 524.179272372317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18062624--0.18043449) × cos(1.12724158) × R
0.000191749999999991 × 0.429152930237076 × 6371000du = 524.270063830098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12732386)-sin(1.12724158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429078610868423-0.429152930237076)× R²
abs(-0.18043449--0.18062624)×7.43193686523203e-05× R²
0.000191749999999991×7.43193686523203e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.43193686523203e-05× 40589641000000 ar = 274801.653614626m²