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← 59.63 m → | N 78 |
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↑ 59.63 m ↓ |
↑ 59.63 m ↓ |
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N 78 |
← 59.64 m → 3 556 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.117816925048828 y=0.131244659423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.117816925048828 × 217)
floor (0.117816925048828 × 131072)
floor (15442.5)tx = 15442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131244659423828 × 217)
floor (0.131244659423828 × 131072)
floor (17202.5)ty = 17202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15442 / 17202 ti = "17/15442/17202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15442/17202.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15442 ÷ 217
15442 ÷ 131072x = 0.117813110351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17202 ÷ 217
17202 ÷ 131072y = 0.131240844726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.117813110351562 × 2 - 1) × π
-0.764373779296875 × 3.1415926535Λ = -2.40135105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131240844726562 × 2 - 1) × π
0.737518310546875 × 3.1415926535Φ = 2.31698210623579 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40135105} λ = -2.40135105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31698210623579))-π/2
2×atan(10.1450114938656)-π/2
2×1.47254310850907-π/2
2.94508621701813-1.57079632675φ = 1.37428989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40135105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.587280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37428989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.741011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15442 KachelY 17202 -2.40135105 1.37428989 -137.587280 78.741011 Oben rechts KachelX + 1 15443 KachelY 17202 -2.40130311 1.37428989 -137.584534 78.741011 Unten links KachelX 15442 KachelY + 1 17203 -2.40135105 1.37428053 -137.587280 78.740474 Unten rechts KachelX + 1 15443 KachelY + 1 17203 -2.40130311 1.37428053 -137.584534 78.740474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37428989-1.37428053) × R
9.35999999995829e-06 × 6371000dl = 59.6325599997343m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37428989-1.37428053) × R
9.35999999995829e-06 × 6371000dr = 59.6325599997343m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40135105--2.40130311) × cos(1.37428989) × R
4.79399999999686e-05 × 0.195244200848228 × 6371000do = 59.6326045247394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40135105--2.40130311) × cos(1.37428053) × R
4.79399999999686e-05 × 0.195253380703287 × 6371000du = 59.6354082887641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37428989)-sin(1.37428053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195244200848228-0.195253380703287)× R²
abs(-2.40130311--2.40135105)×9.17985505966001e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.17985505966001e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.17985505966001e-06× 40589641000000 ar = 3556.12846498827m²