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← | S 31 |
← 1 041.68 m → | S 31 |
→ |
↑ 1 041.66 m ↓ |
↑ 1 041.66 m ↓ |
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S 31 |
← 1 041.58 m → 1 085 023 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471237182617188 y=0.592269897460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471237182617188 × 215)
floor (0.471237182617188 × 32768)
floor (15441.5)tx = 15441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592269897460938 × 215)
floor (0.592269897460938 × 32768)
floor (19407.5)ty = 19407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15441 / 19407 ti = "15/15441/19407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15441/19407.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15441 ÷ 215
15441 ÷ 32768x = 0.471221923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19407 ÷ 215
19407 ÷ 32768y = 0.592254638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471221923828125 × 2 - 1) × π
-0.05755615234375 × 3.1415926535Λ = -0.18081799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592254638671875 × 2 - 1) × π
-0.18450927734375 × 3.1415926535Φ = -0.579652990205719 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18081799} λ = -0.18081799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.579652990205719))-π/2
2×atan(0.560092690496606)-π/2
2×0.510558881321425-π/2
1.02111776264285-1.57079632675φ = -0.54967856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18081799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.360108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54967856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.494262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15441 KachelY 19407 -0.18081799 -0.54967856 -10.360108 -31.494262 Oben rechts KachelX + 1 15442 KachelY 19407 -0.18062624 -0.54967856 -10.349121 -31.494262 Unten links KachelX 15441 KachelY + 1 19408 -0.18081799 -0.54984206 -10.360108 -31.503629 Unten rechts KachelX + 1 15442 KachelY + 1 19408 -0.18062624 -0.54984206 -10.349121 -31.503629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54967856--0.54984206) × R
0.000163499999999983 × 6371000dl = 1041.65849999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54967856--0.54984206) × R
0.000163499999999983 × 6371000dr = 1041.65849999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18081799--0.18062624) × cos(-0.54967856) × R
0.000191750000000018 × 0.852692490596498 × 6371000do = 1041.68261469304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18081799--0.18062624) × cos(-0.54984206) × R
0.000191750000000018 × 0.852607064646969 × 6371000du = 1041.57825500012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54967856)-sin(-0.54984206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852692490596498-0.852607064646969)× R²
abs(-0.18062624--0.18081799)×8.54259495284282e-05× R²
0.000191750000000018×8.54259495284282e-05× 6371000²
0.000191750000000018×8.54259495284282e-05× 40589641000000 ar = 1085023.19873407m²