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← | N 78 |
← 59.64 m → | N 78 |
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↑ 59.63 m ↓ |
↑ 59.63 m ↓ |
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N 78 |
← 59.65 m → 3 557 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.117809295654297 y=0.131275177001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.117809295654297 × 217)
floor (0.117809295654297 × 131072)
floor (15441.5)tx = 15441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131275177001953 × 217)
floor (0.131275177001953 × 131072)
floor (17206.5)ty = 17206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15441 / 17206 ti = "17/15441/17206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15441/17206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15441 ÷ 217
15441 ÷ 131072x = 0.117805480957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17206 ÷ 217
17206 ÷ 131072y = 0.131271362304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.117805480957031 × 2 - 1) × π
-0.764389038085938 × 3.1415926535Λ = -2.40139899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131271362304688 × 2 - 1) × π
0.737457275390625 × 3.1415926535Φ = 2.31679035863731 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40139899} λ = -2.40139899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31679035863731))-π/2
2×atan(10.1430663987647)-π/2
2×1.47252438794556-π/2
2.94504877589112-1.57079632675φ = 1.37425245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40139899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.590027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37425245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.738865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15441 KachelY 17206 -2.40139899 1.37425245 -137.590027 78.738865 Oben rechts KachelX + 1 15442 KachelY 17206 -2.40135105 1.37425245 -137.587280 78.738865 Unten links KachelX 15441 KachelY + 1 17207 -2.40139899 1.37424309 -137.590027 78.738329 Unten rechts KachelX + 1 15442 KachelY + 1 17207 -2.40135105 1.37424309 -137.587280 78.738329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37425245-1.37424309) × R
9.35999999995829e-06 × 6371000dl = 59.6325599997343m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37425245-1.37424309) × R
9.35999999995829e-06 × 6371000dr = 59.6325599997343m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40139899--2.40135105) × cos(1.37425245) × R
4.79399999999686e-05 × 0.195280920165827 × 6371000do = 59.6438195494894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40139899--2.40135105) × cos(1.37424309) × R
4.79399999999686e-05 × 0.195290099952457 × 6371000du = 59.6466232926141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37425245)-sin(1.37424309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195280920165827-0.195290099952457)× R²
abs(-2.40135105--2.40139899)×9.17978663056429e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.17978663056429e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.17978663056429e-06× 40589641000000 ar = 3556.79724505281m²