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← | S 28 |
← 1 078.31 m → | S 28 |
→ |
↑ 1 078.29 m ↓ |
↑ 1 078.29 m ↓ |
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S 28 |
← 1 078.21 m → 1 162 681 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471145629882812 y=0.581192016601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471145629882812 × 215)
floor (0.471145629882812 × 32768)
floor (15438.5)tx = 15438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581192016601562 × 215)
floor (0.581192016601562 × 32768)
floor (19044.5)ty = 19044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15438 / 19044 ti = "15/15438/19044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15438/19044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15438 ÷ 215
15438 ÷ 32768x = 0.47113037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19044 ÷ 215
19044 ÷ 32768y = 0.5811767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47113037109375 × 2 - 1) × π
-0.0577392578125 × 3.1415926535Λ = -0.18139323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5811767578125 × 2 - 1) × π
-0.162353515625 × 3.1415926535Φ = -0.510048611957397 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18139323} λ = -0.18139323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.510048611957397))-π/2
2×atan(0.600466388256282)-π/2
2×0.540762362251412-π/2
1.08152472450282-1.57079632675φ = -0.48927160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18139323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.393067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48927160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.033198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15438 KachelY 19044 -0.18139323 -0.48927160 -10.393067 -28.033198 Oben rechts KachelX + 1 15439 KachelY 19044 -0.18120148 -0.48927160 -10.382080 -28.033198 Unten links KachelX 15438 KachelY + 1 19045 -0.18139323 -0.48944085 -10.393067 -28.042895 Unten rechts KachelX + 1 15439 KachelY + 1 19045 -0.18120148 -0.48944085 -10.382080 -28.042895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48927160--0.48944085) × R
0.00016925000000001 × 6371000dl = 1078.29175000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48927160--0.48944085) × R
0.00016925000000001 × 6371000dr = 1078.29175000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18139323--0.18120148) × cos(-0.48927160) × R
0.000191749999999991 × 0.882675428408608 × 6371000do = 1078.31094835447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18139323--0.18120148) × cos(-0.48944085) × R
0.000191749999999991 × 0.882595871131663 × 6371000du = 1078.21375806233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48927160)-sin(-0.48944085))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882675428408608-0.882595871131663)× R²
abs(-0.18120148--0.18139323)×7.95572769444197e-05× R²
0.000191749999999991×7.95572769444197e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.95572769444197e-05× 40589641000000 ar = 1162681.4025758m²