↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 523.73 m → | N 64 |
→ |
↑ 523.76 m ↓ |
↑ 523.76 m ↓ |
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N 64 |
← 523.82 m → 274 330 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471054077148438 y=0.262771606445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471054077148438 × 215)
floor (0.471054077148438 × 32768)
floor (15435.5)tx = 15435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262771606445312 × 215)
floor (0.262771606445312 × 32768)
floor (8610.5)ty = 8610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15435 / 8610 ti = "15/15435/8610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15435/8610.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15435 ÷ 215
15435 ÷ 32768x = 0.471038818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8610 ÷ 215
8610 ÷ 32768y = 0.26275634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471038818359375 × 2 - 1) × π
-0.05792236328125 × 3.1415926535Λ = -0.18196847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26275634765625 × 2 - 1) × π
0.4744873046875 × 3.1415926535Φ = 1.49064583058527 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18196847} λ = -0.18196847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49064583058527))-π/2
2×atan(4.43996205654876)-π/2
2×1.34926569034979-π/2
2.69853138069958-1.57079632675φ = 1.12773505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18196847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.426025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12773505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.614459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15435 KachelY 8610 -0.18196847 1.12773505 -10.426025 64.614459 Oben rechts KachelX + 1 15436 KachelY 8610 -0.18177672 1.12773505 -10.415039 64.614459 Unten links KachelX 15435 KachelY + 1 8611 -0.18196847 1.12765284 -10.426025 64.609748 Unten rechts KachelX + 1 15436 KachelY + 1 8611 -0.18177672 1.12765284 -10.415039 64.609748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12773505-1.12765284) × R
8.22099999999715e-05 × 6371000dl = 523.759909999818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12773505-1.12765284) × R
8.22099999999715e-05 × 6371000dr = 523.759909999818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18196847--0.18177672) × cos(1.12773505) × R
0.000191749999999991 × 0.428707160185448 × 6371000do = 523.725493638555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18196847--0.18177672) × cos(1.12765284) × R
0.000191749999999991 × 0.428781430827391 × 6371000du = 523.816225569875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12773505)-sin(1.12765284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428707160185448-0.428781430827391)× R²
abs(-0.18177672--0.18196847)×7.42706419427086e-05× R²
0.000191749999999991×7.42706419427086e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.42706419427086e-05× 40589641000000 ar = 274330.178441175m²