↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 1 063.19 m → | S 29 |
→ |
↑ 1 063.13 m ↓ |
↑ 1 063.13 m ↓ |
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S 29 |
← 1 063.09 m → 1 130 257 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19197 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471023559570312 y=0.585861206054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471023559570312 × 215)
floor (0.471023559570312 × 32768)
floor (15434.5)tx = 15434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585861206054688 × 215)
floor (0.585861206054688 × 32768)
floor (19197.5)ty = 19197 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15434 / 19197 ti = "15/15434/19197" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15434/19197.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15434 ÷ 215
15434 ÷ 32768x = 0.47100830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19197 ÷ 215
19197 ÷ 32768y = 0.585845947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47100830078125 × 2 - 1) × π
-0.0579833984375 × 3.1415926535Λ = -0.18216022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585845947265625 × 2 - 1) × π
-0.17169189453125 × 3.1415926535Φ = -0.539385994524872 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18216022} λ = -0.18216022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.539385994524872))-π/2
2×atan(0.583106172862894)-π/2
2×0.527904944064577-π/2
1.05580988812915-1.57079632675φ = -0.51498644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18216022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.437012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51498644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.506550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15434 KachelY 19197 -0.18216022 -0.51498644 -10.437012 -29.506550 Oben rechts KachelX + 1 15435 KachelY 19197 -0.18196847 -0.51498644 -10.426025 -29.506550 Unten links KachelX 15434 KachelY + 1 19198 -0.18216022 -0.51515331 -10.437012 -29.516110 Unten rechts KachelX + 1 15435 KachelY + 1 19198 -0.18196847 -0.51515331 -10.426025 -29.516110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51498644--0.51515331) × R
0.00016686999999993 × 6371000dl = 1063.12876999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51498644--0.51515331) × R
0.00016686999999993 × 6371000dr = 1063.12876999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18216022--0.18196847) × cos(-0.51498644) × R
0.000191750000000018 × 0.870299400990606 × 6371000do = 1063.19190750171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18216022--0.18196847) × cos(-0.51515331) × R
0.000191750000000018 × 0.870217201552995 × 6371000du = 1063.0914894424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51498644)-sin(-0.51515331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870299400990606-0.870217201552995)× R²
abs(-0.18196847--0.18216022)×8.21994376116741e-05× R²
0.000191750000000018×8.21994376116741e-05× 6371000²
0.000191750000000018×8.21994376116741e-05× 40589641000000 ar = 1130256.52885467m²