↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 184.66 m → | N 72 |
→ |
↑ 184.70 m ↓ |
↑ 184.70 m ↓ |
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N 72 |
← 184.68 m → 34 108 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15431 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.235466003417969 y=0.203056335449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.235466003417969 × 216)
floor (0.235466003417969 × 65536)
floor (15431.5)tx = 15431 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.203056335449219 × 216)
floor (0.203056335449219 × 65536)
floor (13307.5)ty = 13307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15431 / 13307 ti = "16/15431/13307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15431/13307.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15431 ÷ 216
15431 ÷ 65536x = 0.235458374023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13307 ÷ 216
13307 ÷ 65536y = 0.203048706054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.235458374023438 × 2 - 1) × π
-0.529083251953125 × 3.1415926535Λ = -1.66216406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.203048706054688 × 2 - 1) × π
0.593902587890625 × 3.1415926535Φ = 1.86580000701183 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66216406} λ = -1.66216406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.86580000701183))-π/2
2×atan(6.46110274645464)-π/2
2×1.41724235177108-π/2
2.83448470354217-1.57079632675φ = 1.26368838 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66216406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.234985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26368838 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.404011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15431 KachelY 13307 -1.66216406 1.26368838 -95.234985 72.404011 Oben rechts KachelX + 1 15432 KachelY 13307 -1.66206818 1.26368838 -95.229492 72.404011 Unten links KachelX 15431 KachelY + 1 13308 -1.66216406 1.26365939 -95.234985 72.402350 Unten rechts KachelX + 1 15432 KachelY + 1 13308 -1.66206818 1.26365939 -95.229492 72.402350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26368838-1.26365939) × R
2.89900000001175e-05 × 6371000dl = 184.695290000749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26368838-1.26365939) × R
2.89900000001175e-05 × 6371000dr = 184.695290000749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66216406--1.66206818) × cos(1.26368838) × R
9.58800000001592e-05 × 0.302303165179649 × 6371000do = 184.66233585898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66216406--1.66206818) × cos(1.26365939) × R
9.58800000001592e-05 × 0.302330798663619 × 6371000du = 184.67921581356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26368838)-sin(1.26365939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302303165179649-0.302330798663619)× R²
abs(-1.66206818--1.66216406)×2.76334839698911e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.76334839698911e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.76334839698911e-05× 40589641000000 ar = 34107.8224999381m²