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← | N 72 |
← 729.82 m → | N 72 |
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↑ 729.93 m ↓ |
↑ 729.93 m ↓ |
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N 72 |
← 730.08 m → 532 809 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941558837890625 y=0.201080322265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941558837890625 × 214)
floor (0.941558837890625 × 16384)
floor (15426.5)tx = 15426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201080322265625 × 214)
floor (0.201080322265625 × 16384)
floor (3294.5)ty = 3294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15426 / 3294 ti = "14/15426/3294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15426/3294.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15426 ÷ 214
15426 ÷ 16384x = 0.9415283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3294 ÷ 214
3294 ÷ 16384y = 0.2010498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9415283203125 × 2 - 1) × π
0.883056640625 × 3.1415926535Λ = 2.77420425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2010498046875 × 2 - 1) × π
0.597900390625 × 3.1415926535Φ = 1.87835947471228 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77420425} λ = 2.77420425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87835947471228))-π/2
2×atan(6.54276248572092)-π/2
2×1.41912941236387-π/2
2.83825882472775-1.57079632675φ = 1.26746250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77420425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.950195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26746250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.620252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15426 KachelY 3294 2.77420425 1.26746250 158.950195 72.620252 Oben rechts KachelX + 1 15427 KachelY 3294 2.77458775 1.26746250 158.972168 72.620252 Unten links KachelX 15426 KachelY + 1 3295 2.77420425 1.26734793 158.950195 72.613688 Unten rechts KachelX + 1 15427 KachelY + 1 3295 2.77458775 1.26734793 158.972168 72.613688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26746250-1.26734793) × R
0.000114570000000036 × 6371000dl = 729.92547000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26746250-1.26734793) × R
0.000114570000000036 × 6371000dr = 729.92547000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77420425-2.77458775) × cos(1.26746250) × R
0.00038349999999987 × 0.29870348488364 × 6371000do = 729.815802491026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77420425-2.77458775) × cos(1.26734793) × R
0.00038349999999987 × 0.29881282234061 × 6371000du = 730.082944348886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26746250)-sin(1.26734793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29870348488364-0.29881282234061)× R²
abs(2.77458775-2.77420425)×0.000109337456969949× R²
0.00038349999999987×0.000109337456969949× 6371000²
0.00038349999999987×0.000109337456969949× 40589641000000 ar = 532808.640052589m²