↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 730.06 m → | N 72 |
→ |
↑ 730.24 m ↓ |
↑ 730.24 m ↓ |
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N 72 |
← 730.33 m → 533 222 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941497802734375 y=0.201141357421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941497802734375 × 214)
floor (0.941497802734375 × 16384)
floor (15425.5)tx = 15425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201141357421875 × 214)
floor (0.201141357421875 × 16384)
floor (3295.5)ty = 3295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15425 / 3295 ti = "14/15425/3295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15425/3295.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15425 ÷ 214
15425 ÷ 16384x = 0.94146728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3295 ÷ 214
3295 ÷ 16384y = 0.20111083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94146728515625 × 2 - 1) × π
0.8829345703125 × 3.1415926535Λ = 2.77382076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20111083984375 × 2 - 1) × π
0.5977783203125 × 3.1415926535Φ = 1.87797597951532 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77382076} λ = 2.77382076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87797597951532))-π/2
2×atan(6.54025384878865)-π/2
2×1.41907212620538-π/2
2.83814425241076-1.57079632675φ = 1.26734793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77382076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.928223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26734793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.613688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15425 KachelY 3295 2.77382076 1.26734793 158.928223 72.613688 Oben rechts KachelX + 1 15426 KachelY 3295 2.77420425 1.26734793 158.950195 72.613688 Unten links KachelX 15425 KachelY + 1 3296 2.77382076 1.26723331 158.928223 72.607120 Unten rechts KachelX + 1 15426 KachelY + 1 3296 2.77420425 1.26723331 158.950195 72.607120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26734793-1.26723331) × R
0.000114619999999954 × 6371000dl = 730.244019999708m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26734793-1.26723331) × R
0.000114619999999954 × 6371000dr = 730.244019999708m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77382076-2.77420425) × cos(1.26734793) × R
0.000383489999999931 × 0.29881282234061 × 6371000do = 730.06390698409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77382076-2.77420425) × cos(1.26723331) × R
0.000383489999999931 × 0.298922203589153 × 6371000du = 730.331148868277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26734793)-sin(1.26723331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29881282234061-0.298922203589153)× R²
abs(2.77420425-2.77382076)×0.000109381248542206× R²
0.000383489999999931×0.000109381248542206× 6371000²
0.000383489999999931×0.000109381248542206× 40589641000000 ar = 533222.378769618m²