↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 692.49 m → | N 73 |
→ |
↑ 692.66 m ↓ |
↑ 692.66 m ↓ |
|||
N 73 |
← 692.75 m → 479 748 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941497802734375 y=0.192352294921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941497802734375 × 214)
floor (0.941497802734375 × 16384)
floor (15425.5)tx = 15425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192352294921875 × 214)
floor (0.192352294921875 × 16384)
floor (3151.5)ty = 3151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15425 / 3151 ti = "14/15425/3151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15425/3151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15425 ÷ 214
15425 ÷ 16384x = 0.94146728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3151 ÷ 214
3151 ÷ 16384y = 0.19232177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94146728515625 × 2 - 1) × π
0.8829345703125 × 3.1415926535Λ = 2.77382076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19232177734375 × 2 - 1) × π
0.6153564453125 × 3.1415926535Φ = 1.93319928787762 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77382076} λ = 2.77382076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93319928787762))-π/2
2×atan(6.91158706440527)-π/2
2×1.42710885390921-π/2
2.85421770781842-1.57079632675φ = 1.28342138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77382076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.928223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28342138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.534628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15425 KachelY 3151 2.77382076 1.28342138 158.928223 73.534628 Oben rechts KachelX + 1 15426 KachelY 3151 2.77420425 1.28342138 158.950195 73.534628 Unten links KachelX 15425 KachelY + 1 3152 2.77382076 1.28331266 158.928223 73.528399 Unten rechts KachelX + 1 15426 KachelY + 1 3152 2.77420425 1.28331266 158.950195 73.528399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28342138-1.28331266) × R
0.000108720000000062 × 6371000dl = 692.655120000396m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28342138-1.28331266) × R
0.000108720000000062 × 6371000dr = 692.655120000396m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77382076-2.77420425) × cos(1.28342138) × R
0.000383489999999931 × 0.283435801602946 × 6371000do = 692.494542491698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77382076-2.77420425) × cos(1.28331266) × R
0.000383489999999931 × 0.283540061452293 × 6371000du = 692.749271697627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28342138)-sin(1.28331266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.283435801602946-0.283540061452293)× R²
abs(2.77420425-2.77382076)×0.00010425984934731× R²
0.000383489999999931×0.00010425984934731× 6371000²
0.000383489999999931×0.00010425984934731× 40589641000000 ar = 479748.110647392m²