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← | N 73 |
← 348.43 m → | N 73 |
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↑ 348.49 m ↓ |
↑ 348.49 m ↓ |
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N 73 |
← 348.49 m → 121 436 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470687866210938 y=0.193374633789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470687866210938 × 215)
floor (0.470687866210938 × 32768)
floor (15423.5)tx = 15423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193374633789062 × 215)
floor (0.193374633789062 × 32768)
floor (6336.5)ty = 6336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15423 / 6336 ti = "15/15423/6336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15423/6336.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15423 ÷ 215
15423 ÷ 32768x = 0.470672607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6336 ÷ 215
6336 ÷ 32768y = 0.193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470672607421875 × 2 - 1) × π
-0.05865478515625 × 3.1415926535Λ = -0.18426944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193359375 × 2 - 1) × π
0.61328125 × 3.1415926535Φ = 1.9266798695293 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18426944} λ = -0.18426944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9266798695293))-π/2
2×atan(6.86667409916354)-π/2
2×1.42618204193254-π/2
2.85236408386507-1.57079632675φ = 1.28156776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18426944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.557861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28156776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.428424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15423 KachelY 6336 -0.18426944 1.28156776 -10.557861 73.428424 Oben rechts KachelX + 1 15424 KachelY 6336 -0.18407769 1.28156776 -10.546875 73.428424 Unten links KachelX 15423 KachelY + 1 6337 -0.18426944 1.28151306 -10.557861 73.425290 Unten rechts KachelX + 1 15424 KachelY + 1 6337 -0.18407769 1.28151306 -10.546875 73.425290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28156776-1.28151306) × R
5.46999999999631e-05 × 6371000dl = 348.493699999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28156776-1.28151306) × R
5.46999999999631e-05 × 6371000dr = 348.493699999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18426944--0.18407769) × cos(1.28156776) × R
0.000191750000000018 × 0.285212918947603 × 6371000do = 348.427296393494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18426944--0.18407769) × cos(1.28151306) × R
0.000191750000000018 × 0.285265346511718 × 6371000du = 348.491343963599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28156776)-sin(1.28151306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285212918947603-0.285265346511718)× R²
abs(-0.18407769--0.18426944)×5.24275641146099e-05× R²
0.000191750000000018×5.24275641146099e-05× 6371000²
0.000191750000000018×5.24275641146099e-05× 40589641000000 ar = 121435.877818851m²