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← | N 56 |
← 677.20 m → | N 56 |
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↑ 677.24 m ↓ |
↑ 677.24 m ↓ |
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N 56 |
← 677.31 m → 458 663 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470687866210938 y=0.309738159179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470687866210938 × 215)
floor (0.470687866210938 × 32768)
floor (15423.5)tx = 15423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309738159179688 × 215)
floor (0.309738159179688 × 32768)
floor (10149.5)ty = 10149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15423 / 10149 ti = "15/15423/10149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15423/10149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15423 ÷ 215
15423 ÷ 32768x = 0.470672607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10149 ÷ 215
10149 ÷ 32768y = 0.309722900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470672607421875 × 2 - 1) × π
-0.05865478515625 × 3.1415926535Λ = -0.18426944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309722900390625 × 2 - 1) × π
0.38055419921875 × 3.1415926535Φ = 1.1955462765242 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18426944} λ = -0.18426944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1955462765242))-π/2
2×atan(3.30536291956842)-π/2
2×1.27701213583415-π/2
2.55402427166829-1.57079632675φ = 0.98322794 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18426944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.557861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98322794 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.334811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15423 KachelY 10149 -0.18426944 0.98322794 -10.557861 56.334811 Oben rechts KachelX + 1 15424 KachelY 10149 -0.18407769 0.98322794 -10.546875 56.334811 Unten links KachelX 15423 KachelY + 1 10150 -0.18426944 0.98312164 -10.557861 56.328721 Unten rechts KachelX + 1 15424 KachelY + 1 10150 -0.18407769 0.98312164 -10.546875 56.328721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98322794-0.98312164) × R
0.000106300000000004 × 6371000dl = 677.237300000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98322794-0.98312164) × R
0.000106300000000004 × 6371000dr = 677.237300000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18426944--0.18407769) × cos(0.98322794) × R
0.000191750000000018 × 0.554338853766968 × 6371000do = 677.202101561803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18426944--0.18407769) × cos(0.98312164) × R
0.000191750000000018 × 0.554427323176252 × 6371000du = 677.310179264609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98322794)-sin(0.98312164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554338853766968-0.554427323176252)× R²
abs(-0.18407769--0.18426944)×8.84694092846416e-05× R²
0.000191750000000018×8.84694092846416e-05× 6371000²
0.000191750000000018×8.84694092846416e-05× 40589641000000 ar = 458663.120373405m²